Алгебра: Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15

Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15

Ответы

nastya19831507 23.05.2020 17:53

$\tt\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=34} \atop {xy=15}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{x^2+y^2=34} \atop {y=\frac{15}{x}} \right.$

Подставляем.

$\tt\displaystyle x^2+(\frac{15}{x})^2=34\\\\\\x^2+\frac{225}{x^2}=34|*x^2\\\\\\x^4+225-34x^2=0\\\\x^2=t\\\\t^2-34t+225=0\\\\D=(-34)^2-4*1*225=1156-900=256\\\\\sqrt{256}=16\\\\t_1=\frac{34-16}{2}=9\\\\\\t_2=\frac{34+16}{2}=25$

x² = t

x² = 9 или x² = 25

x = ±3 x² = ±5

y₁ = 15/3 = 5

y₂ = 15/(-3) = -5

y₃ = 15/5 = 3

y₄ = 15/(-5) = -3

ответ: (3; 5); (-3; -5); (5; 3); (-5; -3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

3drugasikaoztup3 02.12.2021 20:15

Применяя теорему Виетта запишите уравнение если х1=2,5 х2=6...

настюшанастя1200 02.12.2021 20:16

Скільки спільних точок мають графіки заданих функцій залежно від значень параметра а? Побудуйте графіки функцій y=x²+2x+2 y=a+1...

dhkbzdyjnxx 02.12.2021 20:16

7 класс СОР1 по алгебре ♡желательно выполнить ответ в тетради ♡заранее ♡...

вика3875 15.03.2021 13:34

Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий по переработке молока представлены в таблице: Месяцы I II III IV V VI VII VIII IХ...

bulkin12 15.03.2021 13:33

А ТО МАМКА ПРИБЬЕТ Разложите на множители: a) 32a3 + 4 b) x2 + 10x + 25 – 3xy - 15y c) 9a2 + 6ab + b2 + 12a + 4b + 4...

yanazaharova96 15.03.2021 13:33

Теннисные мячики упакованы в коробку. Если добавить в эту коробку еще ...

tarantilla 15.03.2021 13:33

Task 1. Read the text carefully and answer the questions. Внимательно прочитайте текст и ответьте на вопросы.HurricanesHave you ever been to a hurricane? Hurricanes are...

alexssrus1 15.03.2021 13:33

Значення якого виразу дорівнює √14?...

соня1572 15.03.2021 13:33

1,52 – 0,521,72 + 1,02 + 0.32...

goldsskyp02hwt 21.07.2019 17:10

2/5x+1+3/25x^2+10x+1=1 решить уравнение...

Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15

Популярные вопросы