1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений 2x+y=3

Решите систему уравнений
2x+y=3
3x^2+4xy+7y^2+X+8y=5

dyadyan dyadyan    1   07.02.2021 11:40    4

Ответы
katabelja katabelja  09.03.2021 11:43

(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;

Объяснение:

$ \displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {3x^{2}+4xy+7y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {4x^{2}+4xy+y^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {(2x+y)^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {9-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {9-(x^{2}-6y^{2}-x-8y)=5}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (3-2x)^{2}-x-8 \cdot (3-2x)=4}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (9-12x+4x^{2})-x-24+16x-4=0}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-54+72x-24x^{2}+15x-28=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {-23x^{2}+87x-82=0}} \right. ; $

-23x^{2}+87x-82=0 \quad | \quad \cdot (-1)

23x^{2}-87x+82=0;

D=b^{2}-4ac;

D=(-87)^{2}-4 \cdot 23 \cdot 82=87^{2}-4 \cdot (20+3) \cdot (80+2)=(90-3)^{2}-4 \cdot

\cdot (20 \cdot 80+20 \cdot 2+3 \cdot 80+3 \cdot 2)=8100-540+9-4 \cdot (1600+40+240+6)=

=8100-540+9-6400-160-960-24=1700-700-960-15=1000-960-15=

=40-15=25;

x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-87)+\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87+5}{46}=\dfrac{92}{46}=2;

x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-87)-\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87-5}{46}=\dfrac{82}{46}=\dfrac{41}{23}=1\dfrac{18}{23};

x_{1}=2 \Rightarrow y_{1}=3-2 \cdot 2=3-4=-1;

x_{2}=1\dfrac{18}{23} \Rightarrow y_{2}=3-2 \cdot 1\dfrac{18}{23}=3-2\dfrac{36}{23}=3-3\dfrac{13}{23}=-\dfrac{13}{23};

(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ASTRA5555 ASTRA5555  29.12.2020 13:02
Из всей группы экзамен сдали 2/ часть мальчиков и 3/4 часть девочек. Какая часть всей группы сдал экзамен, если известно, что число сдавших экзамен мальчиков и девочек...
ReyLiv ReyLiv  29.12.2020 13:02
решите 3-ий вариант УМОЛЯЮ....
45df45 45df45  29.12.2020 13:02
Вказати допустимі змінні у виразі 6/y; y-2/y^2+3...
AgentRuba AgentRuba  01.07.2019 05:40
Найти область определения функции y = 1/x^2-x-12...
АлексейЦифры АлексейЦифры  01.07.2019 05:40
Вправильной четырех угольной пирамиде сторона основания три корня из трех, а боковая грань составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. найти объем пирамиды...
Inpeakfhdh Inpeakfhdh  01.07.2019 05:40
1)3х-4=8 2)12-2х=-10 3)2х+3=10 4)14х-7=28 5)(х-3)(15-х)=0 6)(2х-20)(3+3х)=0 7)(12-3х)(25-5х)=0...
irinakotik17 irinakotik17  01.07.2019 05:40
Вравнобедренном треугольнике abc и основанием ac и боковой стороной равной 15 см а периметр 54 см вписана окружность найти радиус этой окружности...
LugovoyDanila LugovoyDanila  01.07.2019 05:40
Вкакую сумму превратится вклад в 200грн внесен в сбербанке на 3 года, если сбербанк начисляет 10% годовых...
Polymesiz Polymesiz  01.07.2019 05:40
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x^2 и y= x+4...
юрий201 юрий201  01.07.2019 05:40
1) 3х 12+11х 2) 1-6х 10 3) 3+5х 1 4) 2х+7 4х-3 5) 8х 15-2х 6) 3-4х 19 решить неравенства...

Популярные вопросы