Алгебра: Решите систему уравнеия.x-y=7 x^+y^=9-2xy

Во втором перенесем -2xy в левую часть.Там будет формула, квадрат суммы.Получим такую системкуПри убирании квадрата, нижнее уравнение раскроется с двумя знаками: +3 и -3 .Рассмотрим 2 случая.Первый, когда +3 Сложим верхнее уравнение с нижним. y сократятся. Получим простейшее уравнение: 2x = 10 ; x = 5.Значит y равен -2.Первый ответ: 5;-2Второй, когда -3 Опять складываем верхнее и нижнее уравнения.Получаем простейшее: 2х = 4 ; х = 2.Значит y равен -5.Второй ответ: 2:-5...

Решите систему уравнеия.x-y=7 x^+y^=9-2xy

Ответы

dimasik5671 01.10.2020 22:37

Во втором перенесем "-2xy" в левую часть.
Там будет формула, квадрат суммы.
Получим такую системку
$\left \{ {{x-y=7} \atop { (x+y)^{2} =9}} \right.$

При убирании квадрата, нижнее уравнение раскроется с двумя знаками: "+3" и "-3".
Рассмотрим 2 случая.
Первый, когда "+3"

$\left \{ {{x-y=7} \atop {x+y=3}} \right.$

Сложим верхнее уравнение с нижним.
"y" сократятся. Получим простейшее уравнение: 2x = 10 ; x = 5.
Значит "y" равен -2.
Первый ответ: 5;-2

Второй, когда "-3"

$\left \{ {{x-y=7} \atop {x+y=-3}} \right.$

Опять складываем верхнее и нижнее уравнения.
Получаем простейшее: 2х = 4 ; х = 2.
Значит "y" равен -5.
Второй ответ: 2:-5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра