1. Алгебра
  2. решите. Решить относительно x

решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

karpova79 karpova79    3   14.09.2020 00:27    4

Ответы
jintonik2 jintonik2  15.10.2020 21:01

При a\ne\pm3 два корня x=1/(a\pm3); при a=3 корень x=1/(a+3)=1/6; при a=-3 корень x=1/(a-3)=-1/6

Объяснение:

Выражение в левой части легко переписать в виде разности квадратов:

(a^2-9)x^2-2ax+1=0\\(a^2x^2-2ax+1)-9x^2=0\\(ax-1)^2-(3x)^2=0\\(ax-1-3x)(ax-1+3x)=0\\((a-3)x-1)((a+3)x-1)=0

Произведение двух скобок равно нулю, так что надо понять, при каких x они обнуляются.

если a\ne3, то первая скобка обнуляется при 1/(a-3)

если a\ne-3, то вторая скобка обнуляется при 1/(a+3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mirankov mirankov  17.03.2021 19:34
Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y....
макашария макашария  17.03.2021 19:34
если что (^)-этот значек означает степень 1)Вкажіть корінь рівняння (y-2)(y+3)-(y-2)^2=5 2)спростіть віраз (x+8)(x-8)-x(x-6) 3)Спростити вираз:(5х – 3)(5х + 3) – 3х^2...
Тролечка Тролечка  17.03.2021 19:35
Кто решить алгебру каз яз физика 8класс сочи нужно ​...
НастяMokrik НастяMokrik  17.03.2021 19:35
Периметр треугольника ABC равен 86 см. Длина стороны AB в двое меньше длины стороны BC и на 6 см больше стороны AC. Найдите стороны треугольника....
eltsina01 eltsina01  17.03.2021 19:36
При будь якому цілому значенні k значення виразу (k - 3)(k-k+ 2) - k(k - 2)* + 2k ділиться націло на...
Куземченко Куземченко  17.03.2021 19:36
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3+4=3...
pro62 pro62  07.02.2022 15:01
я тупой не могу это решить, есть ли здесь умные которые это решат...
Кристинанана Кристинанана  07.02.2022 14:57
Объясните ! для функции y=Δf/Δx при переходе от точки x к точке x+Δx, если f(x)=kx+b; f(x)=ax²; f(x)=1/x; f(x)=√x...
кристина2155 кристина2155  13.03.2022 08:53
Знайдіть найменше і найбільше значення функції на вказаному відрізку...
elena1alekseevna elena1alekseevna  13.03.2022 08:39
реши уравнения: 13 : x = −2,6 −7,6:x= −19...

Популярные вопросы