1. Алгебра
  2. Решите , , решить ! 1.

Решите , , решить ! 1. найдите седьмой член прогрессии bn, если b1=-32 и q= 2. первый член прогрессии bn равен 2, а знаменатель равен 3. найдите сумму шести первых членов этой прогрессии. 3. найдите сумму бесконечной прогрессии: 24; -12; 6; … . 4. найдите сумму девяти первых членов прогрессии bn с положительными членами, зная, что b2 =0,04 и b4 =0,16.

sabitaiganym sabitaiganym    1   18.05.2019 16:00    0

Ответы
Эльвина567 Эльвина567  11.06.2020 22:12

1. По формуле n-го члена геометрической прогрессии: b_n=b_1q^{n-1}, найдем седьмой член этой прогрессии

b_7=b_1q^6=(-32)\cdot \dfrac{1}{2^6}=-0.5


2. Сумма n первых членов этой прогрессии: S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}. Тогда сумма шести первых членов этой прогрессии:

S_6=\dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=\dfrac{2\cdot(1-3^6)}{1-3}=3^6-1=728


3. Сумма бесконечно убывающей прогрессии: S=\dfrac{b_1}{1-q}

Из условия b_1=24;~b_2=-12, тогда знаменатель прогрессии q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-12}{24}=-0.5


S=\dfrac{24}{1+0.5}=\dfrac{2\cdot24}{2+1}=\dfrac{2\cdot24}{3}=2\cdot8=16


4. Сначала используем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

b_2=b_1q=0.04\\ \\ b_4=b_1q^3=\underbrace{b_1q}_{b_2}\cdot q^2=0.04q^2=0.16~~\Leftrightarrow~~q=\pm\sqrt{\dfrac{0.16}{0.04}}=\pm 2

Из условия q > 0, поэтому нам нужен q = 2

b_1=\dfrac{0.04}{q}=\dfrac{0.04}{2}=0.02 — первый член;

Сумма девяти первых членов геометрической прогрессии:

S_9=\dfrac{b_1(1-q^9)}{1-q}=\dfrac{0.02\cdot(1-2^9)}{1-2}=0.16\cdot(1-0.5^9)=10.22

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Margarita0912177 Margarita0912177  19.02.2021 02:38
На заводе при проверке на качество партии деталей в количестве 250 штук выявили 10 бракованных деталей. Найдите относительную частоту производства качественных деталей...
viktoriyakluch viktoriyakluch  19.02.2021 02:43
Артиллерийское орудие попадает в цель с вероятностью 0,9. Найдите вероятности, что в результате двух выстрелов оба раза цель будет поражена....
Adele04 Adele04  19.02.2021 02:44
Вероятность попадания в мишень стрелком равна 0,8. Найдите, что при двух выстрелах стрелок оба раза промахнется....
hofferson hofferson  19.02.2021 02:44
Два стрелка стреляют одновременно по мишени. Найти вероятности, что попал хотя бы один из стрелков, если вероятность попадания у первого стрелка 0,8, а у второго...
regionagustin regionagustin  19.02.2021 03:15
Составте уравнения окружности с центром E E(3; -1)​...
colery colery  19.02.2021 03:34
В 400мл раствора содержится 15%сахапа сколько воды нужно выпарить чтобы получился 25% раствор​...
kamakoshkina kamakoshkina  15.12.2020 01:00
Виразіть кут 80⁰ в радіанах...
Каримовка Каримовка  15.12.2020 01:00
Точка Р належить одиничному колу. Чому дорівнює cos α, якщо Р(0,4; 0,92)...
Polina230407 Polina230407  15.12.2020 01:01
Урок №2 Реши в тетради следующие уравнения:1.+2.х 7 – х 1.+х2 3 62x – 1=0I3х+7x - 42x+1x – 93.х1-4. х2 =х-2=0355. Х-= =-3x+19хх? – 9х6.36х+3 x+35х – 8 14х+12x -1...
xodo322 xodo322  15.12.2020 01:01
Как показано на рисунке студент начертил на компьютерной программе бесконечную ломанную линию.Найди длину бесконечной ломанной линии,если длина самого большёго отрезка...

Популярные вопросы