Решите подробно! |x|=a-2 и (a-3)x=1

|x| = a - 2 ⇒ x = a - 2; x = -(a - 2) = 2 - a

(a - 3)*x = 1

ax - 3x = 1

1) x = a - 2

a² - 2a - 3a + 6 = 1

a² - 5a + 5 = 0

D = b² - 4ac = 5

x₁ = 5/2 + √5/2; x₂ = 5/2 - √5/2

a₁ = 1/2 + √5/2; a₂ = 1/2 - √5/2

2) x = 2 - a

2a - a² - 6 + 3a = 1

a² - 5a + 7 = 0

D = -3 < 0 ⇒ бесконечное число решений.

ответ: (x₁ = 5/2 + √5/2; x₂ = 5/2 - √5/2); (a₁ = 1/2 + √5/2; a₂ = 1/2 - √5/2)