Решите . один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см. найдите периметр этого треугольника.(если

Question

Алгебра: Решите . один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см. найдите периметр этого треугольника.(если можно рисунок треугольника)

qwerttrewq12345 · Answer

Пусть BC=x. Т.к. второй катет больше первого на 3, то AC=BC+3=x+3; гипотенуза больше первого катета на 6, тогда AB=BC+6=x+6.
По теореме Пифагора:
$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$
Подставляем:
$(x+6)^{2} = (x+3)^{2} + x^{2}$
$x^{2} + 12x + 36 = x^{2} + 6x + 9 + x^{2}$
Считаем, получаем квадратное уравнение:
$x^{2} - 6x - 27 = 0$
$D = b^{2} - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-27) = 144 = 12^{2}$
$x_{1} = -3$ (не подходит, т.к. за х мы принимаем сторону треугольника, а она отрицательной быть не может)
$x_{2} = 9$
Тогда BC=x=9, AC=x+3=9+3=12, AB=x+6=9+6=15.
Периметр - сумма всех сторон.
P(ABC)=BC+AC+AB=9+12+15=36

P. S. Ты вопрос не в ту рубрику отправил) Это геометрия, а не алгебра.
Решите . один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см.

Решите . один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см.

Популярные вопросы