1. Алгебра
  2. Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

MAK222222 MAK222222    1   02.10.2019 07:50    1

Ответы
полина90602 полина90602  09.10.2020 11:28

(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\

t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\

\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}

y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)

ответ: y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dndwp0a748 dndwp0a748  26.10.2020 07:09
F(x) = 3 x+4 баштапкы фор.н ​...
Суеверие Суеверие  26.10.2020 07:10
Π. tg— +tgx 5 —————— 1 π 1-tg— tgx 5...
lenalime lenalime  26.10.2020 07:10
Из цифр 2,3,5,7,8,9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких,которые кратны...
KotyaSuper11 KotyaSuper11  26.10.2020 07:10
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: ​...
tarlaejan12 tarlaejan12  26.10.2020 07:10
Представьте числа в виде и расположите их в порядке возрастания: -5√7,-6√(5.),-3√13...
vika1722 vika1722  26.10.2020 07:10
Упрастите выражение и найдите его значение при а= -1 b= -1 выражение на фото Варианты ответа решение и ответ ​...
lyalyajan lyalyajan  03.06.2019 04:30
Найдите площадь квадрата со стороной 25 мм...
Kolibri98 Kolibri98  03.06.2019 04:40
Мужчина купил машины на 3500 у.е. продал за 5500 у.е. выручка составила 50%, сколько машин он купил?...
ilinasmirnova5 ilinasmirnova5  03.10.2019 03:10
Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графика функции y=8-10x с осями кординат9...
AFMaster AFMaster  03.10.2019 03:10
Выражение (x-1) (x-2) (x+3) = (x+1) (x+2) (x-3)...

Популярные вопросы