РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО: √X < X-2

√f(x) < g(x)  ⇔ система f(x) ≥ 0    g(x) > 0   f(x) < g²(x)

√x < x - 2

x ≥ 0

x - 2 > 0   x > 2

x < (x - 2)²

x < x² - 4x + 4

x² - 5x + 4 > 0

(x - 1)(x - 4) > 0

(1) (4)

x ∈ (-∞,1) U (4, + ∞)

пересекаем x ≥ 0 x > 2

ответ x ∈ (4, + ∞)

√X < X-2  

1) Найди область допустимых значений. (x больше или равно нулю)

2) Дальше получается два возможных случая.

3) Решаешь и в одном случае X принадлежит пустому множеству, а в другом  X больше 4.      

X > 4