Решите неравенство (x-1)(3x-5) < 1

3х^2 - 5x- 3x + 5 < 1

3x^2 - 8x +4 < 0

Приравниваем к нулю, решаем квадратное уравнение

D = 64 - 4 * 3 * 3 = 64 - 48 = 16, корень из 16 = 4

х1 = 8+4/6 = 2, х2 = 8 - 4/6 = 2/3 .

Чертим промежуток . 

__+2/3-2+___

Выбираем тот, что меньше нуля. ответ (2/3; 2)