1. Алгебра
  2. Решите неравенство sin^2x-2sinx

Решите неравенство sin^2x-2sinx<0

Мальвина1111112 Мальвина1111112    3   25.11.2021 17:01    10

Ответы
Sravkur Sravkur  25.11.2021 17:10

ответ: sin(sin-2)=0

Sin=0

Sin-2=0

Sin=2

Сінус не може бути менше 1

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ксюшка485456 ксюшка485456  25.11.2021 17:10

\sin^2x-2\sin x

\sin x(\sin x-2)

Произведение двух выражений будет отрицательно, если они имеют разные знаки. Запишем совокупность двух систем:

\left[\begin{array}{l} \begin{cases} \sin x0 \\ \sin x-20 \\ \sin x

Рассмотрим из второй системы неравенство \sin x2. Оно не имеет решений, так как синус принимает значения из отрезка [-1;\ 1]. Значит, и вся вторая система не имеет решений.

В рассмотрении остается первая система, решения которой будут соответствовать решениям совокупности:

\begin{cases} \sin x0 \\ \sin x

Рассмотрим неравенство \sin x. Оно напротив выполняется при любых значениях x по тем же причинам: синус принимает значения из отрезка [-1;\ 1].

Тогда, решение системы сводится к решению первого неравенства:

\sin x0

x\in(2\pi n;\ \pi+2\pi n), \ n\in\mathbb{Z}

ответ: x\in(2\pi n;\ \pi+2\pi n), \ n\in\mathbb{Z}


Решите неравенство sin^2x-2sinx<0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kiralex71 Kiralex71  15.03.2022 02:17
1) Вычислите наиболее рациональным . 59³ - 41³ + 59.41 . . 18...
maruha3008 maruha3008  15.03.2022 02:27
Применение производной к исследованию функции и построение графиков y=6/x+x...
AlexandraBobkova AlexandraBobkova  15.03.2022 02:27
Разложите многочлен на множители 2a³-53=...
nastya200525 nastya200525  15.03.2022 02:29
Арман и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Арман проехал за 4 ч., а Василий — за 7 ч. Скорость...
Женечка5551 Женечка5551  15.03.2022 02:45
Разложите многочлен на множители 4a²-12ax+9x²+4a-6x...
Намиг123 Намиг123  15.03.2022 02:51
Вычислите sin 2x/sin x - cos 2x/cos x...
Kikiro Kikiro  15.03.2022 02:52
Найдите 16 член и сумму 31 членов арифметической прогресии, если a1=12 и a2=9...
tchernia tchernia  23.08.2019 18:30
На какое число надо разделить 90, чтобы частное было на 5 единиц больше делителя, а остаток на 1 меньше делителя. решите при квадратного уравненмя,...
светлана440 светлана440  23.08.2019 18:30
Решите уравнение 2(cos^3x+sin^3x)=2,5(cosx+sinx)...
kadalsu4 kadalsu4  23.08.2019 18:30
7х²-13=0 решить уравнение 15х²-х²=0...

Популярные вопросы