1. Алгебра
  2. Решите неравенство log6(21-7x)

Решите неравенство log6(21-7x) больше или равно log6(x^2-8x+15) + log6(x+3)

Наоя Наоя    1   29.05.2019 16:34    35

Ответы
Tomokl Tomokl  28.06.2020 22:58

Решение во вложении:


Решите неравенство log6(21-7x) больше или равно log6(x^2-8x+15) + log6(x+3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
сердечко141 сердечко141  28.06.2020 22:58

ОДЗ :

1) 21 - 7x > 0

- 7x > - 21

x < 3

2) x² - 8x + 15 > 0

(x - 5)(x - 3) > 0

          +                        -                     +

____________₀__________₀___________

                         3                     5

////////////////////////                      ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; 3) ∪ (5 ; + ∞)

3) x + 3 > 0

x > - 3

Окончательно : x ∈ (- 3 ; 3)

log_{6}(21-7x)\geqlog_{6}(x^{2}-8x+15)+log_{6}(x+3)\\\\log_{6}(21-7x)\geq log_{6}((x^{2} -8x+15)(x+3))\\\\21-7x\geq (x^{2} -8x+15)(x+3)\\\\21-7x-x^{3}-3x^{2}+8x^{2}+24x-15x-45\geq0\\\\-x^{3} +5x^{2}+2x-24\geq0\\\\x^{3}-5x^{2}-2x+24\leq0\\\\(x^{3}-4x^{2})-(x^{2}+2x-24)\leq0\\\\x^{2}(x-4)-(x-4)(x+6)\leq0\\\\(x-4)(x^{2} -x-6)\leq 0\\\\(x-4)(x-3)(x+2)\leq0

           -                          +                       -                         +                  

___________[-2]__________[3]_________[4]________

////////////////////////                        ////////////////////////

ответ с учётом ОДЗ : x ∈ (- 3 ; - 2]

                     

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lola12131415 Lola12131415  24.02.2021 20:30
Основание и высота одного из двух прямоугольников соответственно равно 20 и 60 см, площадь второго прямоугольника равна половине площади первого и одна из его сторона...
нету36 нету36  24.02.2021 20:29
Периметр квадрата 48 км чему равна площадь?...
Anechka201 Anechka201  24.02.2021 20:27
186. Модуль вектора а дорівнює 4, а його координати е рівними. Знайдіть координати вектора а....
krasava5vovan krasava5vovan  24.02.2021 20:27
Представь трехчлен 9 * a² - 24 * a * b + 16 * b² в виде произведения двух одинаковых множителей​...
mileven353 mileven353  24.02.2021 20:27
Знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x) дорівнює х у сьомумому степені...
мэривип мэривип  25.12.2019 06:37
4. (4 ) имеются данные о количестве дежурств 15 сотрудников кафедры замесяц 305743195344 285а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; b)...
Pomogu0pogalycta Pomogu0pogalycta  25.12.2019 06:36
5. (3 решите графическим методом систему уравнений: (у – 1,5х = -23х – у = -1с л болла разпьтаты письменного​...
5мояоценка 5мояоценка  25.12.2019 06:33
С) проверьте таблицу относительных частот на еротичоралаа зостьу - 1,5- 25 [3 решите графические методома систеrу bаѕеннатас 11 ferraritaster​...
andrew22091996 andrew22091996  25.12.2019 08:20
Решить найдите второй член бесконечной убывающей прогрессии, сумма которой равна 54. знаменатель прогрессии равен 5/6...
BountyMars BountyMars  31.08.2019 08:30
Уравнения f`(x)=0 1. f (x)=1/3x^3-2,5x+20x 2. f (x)=3x^3-15x^2+25x...

Популярные вопросы