1. Алгебра
  2. Решите неравенство (log2^2

Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

Каринэль Каринэль    3   26.07.2019 15:40    7

Ответы
Neznaika123shsgwheh Neznaika123shsgwheh  24.09.2020 23:45
\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18log_2^2x

\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2-18(log_2^2x-2log_2x)+45\ \textless \ 0

\displaystyle Log_2^2x-2log_2x=t

\displaystyle t^2-18t+45\ \textless \ 0

\displaystyle D=324-180=144=12^2&#10;&#10;t_P1=15; t_2=3

__+_____-_____+____ 
         3                15

\displaystyle \left \{ {{Log_2^2x-2log_2x\ \textless \ 15} \atop {log_2^2x-2log^2x\ \textgreater \ 3}} \right.

1) 
\displaystyle log_2^2x-2log_2x-15\ \textless \ 0

\displaystyle D=4+64=64=8^2&#10;

_+____-_____+____
    -3              5

\displaystyle -3\ \textless \ log_2x\ \textless \ 5

\displaystyle \frac{1}{2^3}\ \textless \ x\ \textless \ 2^5

2)
\displaystyle log_2^2x-2log_2x-3\ \textgreater \ 0

\displaystyle D=4^2

 __+___-____+___
       -1        3

\displaystyle \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 3} \atop {log_2x\ \textless \ -1}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ 2^5}} \right.

Объединим все промежутки с учетом ОДЗ х>0

   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
            //////////////////////////////////////
  0      1/8      1/2          8          32

ОТВЕТ: (1/8; 1/2) ∪(8;32)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GriefSS GriefSS  22.07.2019 23:40
Составте квадратное уравнение, корни которого ровняются -1 и 3....
nazaroline nazaroline  22.07.2019 23:40
Сформулируйте определение квадратного уравнения. при каких значениях а и с уравнение...
zanunkyk zanunkyk  22.07.2019 23:40
1. а (2,5а-3а)^2= б (2а^2-3а)^2= в (2-ав)(2+ав)= г (ху^2+3х)(х^2у^4-3х^2у^2+9х^2)= 2. а(5х+7,5n)^2= б(5х^6+2х^2у^5)^2= в (9ху-5х^2)(9ху+5х^2)= г(а^3-а^2b)(a^6+a^5b+a^4b^2)=...
alelinahka alelinahka  22.07.2019 23:40
Y= -x^2 - 4x + 5 а ) постройте график и найдите область значений функции б) промежуток возрастания функции...
2285811 2285811  22.07.2019 23:40
Найти все значения а, при которых квадратное уравнение ах2+2(а+1)х+а+3=0 - имеет два равные корни( или 1 корень)....
radif01 radif01  22.03.2020 08:16
Маємо функціюy=−1−x. При яких значеннях \(x\) значення функції дорівнює −2? ​...
стеллаа стеллаа  22.03.2020 08:16
. Чи правий Дмитро, стверджуючи:1) «Вибірка — це генеральна сукупність»;о Вибірка - це частина генеральної сукупності»:вибірка — це частина генеральної сукупності, віді-брана...
1964hade 1964hade  22.03.2020 08:16
Задачи на построение графиков содержащих модуль....
12345Serik 12345Serik  22.03.2020 08:09
решить неповне квадратне рівняння 3x²-48=0 2x²+50=0 5x²-8x=0 (2x-7)²-7(7-4x)=9...
Gagarinaa Gagarinaa  22.03.2020 08:07
решить неповне квадратне рівняння...

Популярные вопросы