1. Алгебра
  2. Решите неравенство корень из

Решите неравенство корень из x+3 < x+1

Van4more Van4more    2   07.09.2019 14:20    0

Ответы
Fromsay Fromsay  20.08.2020 22:59
\sqrt{x+3} \ \textless \ x+1 \\ x+3\ \textless \ x^2+2x+1 \\ x^2+x-2\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2+x-2=0\\ D=1+8=9=3^2 \\ x_1= \dfrac{-1-3}{2}=-2 \\ x_2= \dfrac{-1+3}{2}=1

____+___(-2)___-___(1)____+____

x∈(-∞;-2)U(1;+∞)

Так как
\sqrt{x-3}=x+1
и
\sqrt{x-3} \geq 0
то
x+1 \geq 0 \\ x \geq -1

ответ: x∈(1;+∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alexc123 alexc123  20.08.2020 22:59
\mathtt{\sqrt{x+3}\ \textless \ x+1}

решив систему с ОДЗ, мы получаем единственное ограничение: \mathtt{x\geq-1}

возведя обе части неравенства в квадрат, мы получаем, что \mathtt{x+3\ \textless \ x^2+2x+1}

упростив данное выражение, мы получаем неравенство \mathtt{(x+2)(x-1)\ \textgreater \ 0}, решением которого являются 2 объединённых интервала: \mathtt{x\in(-\infty;-2)U(1;+\infty)}

пересекая наше ограничение с решением неравенства, мы получаем ответ \mathtt{x\in(1;+\infty)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TIGER197 TIGER197  13.04.2020 09:51
Существует ли значение х, при которых функция принимает y=-2x^2 положительные значения?ответьте нет или укажите такие значения х при утвердительном ответе....
annaleha2009 annaleha2009  13.04.2020 09:51
2. Найдите координаты вершины параболы и нули функции: а) y=х² – 5; б) y=2(x+5)² – 8 3. Не выполняя построения графика функции у = -5х² + 6х, найдите ее наибольшее или наименьшее...
Den4ikPlz Den4ikPlz  13.04.2020 09:51
Составьте квадратное уравнение ,корни которого равны -6 и 2...
Araikavipv Araikavipv  13.04.2020 09:51
{3x+4 4x+6{x-5 4-2x(Система линейных неравенств)Решите...
6aPaLlJek 6aPaLlJek  13.04.2020 09:51
Решением неравенства 7x − 25 0 является: x 25 x 72 x 25 x 72...
дэдшотер дэдшотер  13.04.2020 09:51
В одной системе координат начертить графики функций: У=2 У=х У=2х У=1/2 У=2х+4 У=2х-3 У=1/2х У=1/2х+4 Начертить во второй системе координат: У=-2 У=-х У=-2х У=-1/2х У=-2х+4...
rdta rdta  13.04.2020 09:51
2. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a7 = −4, a8 = 5. 3. Найдите девятый член арифметической прогрессии (an), если an = 2n − 3. 4. Найдите номер члена...
daleroks daleroks  13.04.2020 09:51
Определи координаты вершины y=-5x2-7,51​...
filysh74 filysh74  18.06.2019 07:10
Среди 160000 жителей города 65% не интересуется футболом. среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал лиги чемпионов. сколько жителей города смотрело этот...
Мастер1списывания Мастер1списывания  18.06.2019 07:10
Сделайте . преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: а) (2а+1)^2 б) (3c-2)^2 в) (6x-3)^2...

Популярные вопросы