1. Алгебра
  2. Решите неравенство f (x)

Решите неравенство f'(x) < 0 не получается продолжить решение. вычисляю производную, подставляю неравенство, а дальше решать кубическое уравнение - не знаю как.

miryayatatianap08x2w miryayatatianap08x2w    3   18.07.2019 15:50    0

Ответы
moda712 moda712  03.10.2020 07:21
f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\\\&#10;f'(x) = -\frac{3}{x^2} - 2x \ \textless \ 0\\\\&#10;x \ne 0\\\\&#10;-\frac{3}{x^2} \ \textless \ 2x \ | * x^2\\\\&#10;-3 \ \textless \ 2x^3, \ 2x^3 + 3 \ \textgreater \ 0 \ | : 2\\\\&#10;x^3 + \frac{3}{2} \ \textgreater \ 0, \ x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2}

&#10;x^3 = -\frac{3}{2}, \ x = \sqrt[3]{-\frac{3}{2}} = -\sqrt[3]{\frac{3}{2}}

Так как функция возрастает на всей числовой оси, то для всех значений:

x \ \textgreater \ -\sqrt[3]{\frac{3}{2}}

будет выполняться:  x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2}&#10;

Тогда получим, что неравенство выполняется при:

x \in (-\sqrt[3]{\frac{3}{2}};0) \cup (0;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daniabloger daniabloger  17.09.2019 04:30
Як вищитати приклад44566952/2559*44=...
proovdnik proovdnik  17.09.2019 04:30
Четная или нечетная ф-ия? пояснение....
Виолакеса Виолакеса  17.09.2019 04:30
Sin pi x/4 = 1, решите с объяснением подробно, , надо...
юрий201 юрий201  17.09.2019 04:30
Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x²-8 и прямой х+y=4...
SofyaProstova SofyaProstova  17.09.2019 04:30
Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см квадратных, а сумма его катетов равна 10 см. найдите катеты....
Alya12311 Alya12311  17.09.2019 04:30
Надо корень из 48 - корень из 192*sin^2 19п/12...
gbvf1 gbvf1  16.11.2020 03:48
Выполните умножение. Сократите. 6x/3 * 11/21x ​...
AlinkaMalinka233 AlinkaMalinka233  16.11.2020 03:48
Упростите выражения 2 1/4 b²c⁵d³×(-3 1/3b³c⁴d⁷)​​...
Djama1234 Djama1234  16.11.2020 04:21
Решением неравенства 3x−3x2−4≤0 является 1. x∈∅ 2. x∈(−∞;0) 3. x∈(0;+∞) 4. x∈R...
natusy2411 natusy2411  16.11.2020 04:21
Выясни, является ли тождеством равенство 5y^2:ym -1 : y+m*(y:m-m:y)с решением...

Популярные вопросы