1. Алгебра
  2. Решите неравенство f (x) 0

Решите неравенство f'(x)< 0 1) f(x)= 3/x-x^2 2) f(x)=x^4-4,5x^2+2 3) f(x)=-1/x^2-1/x-5 4)f(x)=x^4-4x-3

murka1402 murka1402    3   21.08.2019 06:00    0

Ответы
moon89 moon89  05.10.2020 08:46

1) \quad f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\ \\ f'(x) = -\frac{3}{x^2}-2x; \quad f'(x) < 0\\ \\ -\frac{3}{x^2}-2x < 0 \\ \\ \frac{3}{x^2}+2x0 \\ \\ \frac{3 +2x^3}{x^2} 0 \\ \\ \\ ----(\sqrt[3]{-\frac 3 2})+++(0)++++_x \\ \\ x \in (\sqrt[3]{-\frac 3 2};0)\cup (0; +\infty)

2) \quad f(x) = x^4 - 4.5 x^2+2 \\ \\ f'(x) = 4x^3-9x;\\ \\ 4x^3 - 9x = 0 \\ \\ x(4x^2 - 9) = 0 \\ \\ x (2x-3)(2x+3) = 0 \\ x_1 = 0, ~x_2 = \frac 3 2, ~ x_3 = -\frac 3 2 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ ---(-\frac 3 2)+++(0)---(\frac 3 2)+++_x \\ \\ x \in (-\infty;-\frac 3 2) \cup(0; \frac 3 2)

3) \quad f(x) = -\frac{1}{x^2} -\frac{1}{x} -5\\ \\ f'(x) = \frac{2}{x^3}+\frac{1}{x^2}; \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ \dfrac{2+x}{x^3} < 0 \\ \\ +++(-2)---(0)+++_x \\ \\ x \in (-2; 0)

4) \quad f(x) = x^4 -4x-3 \\ \\ f'(x) = 4x^3-4 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ 4x^3 - 4 < 0 \quad \Big |:4 \\ \\ x^3 -1 < 0 \\ \\ ---(1)+++_x\\ \\ x\in (-\infty; 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
рыжик59 рыжик59  18.09.2019 12:20
4sinп/3соs(-п/6)+сtgп/6-2tgп/4 (решение желательно с подробным объяснением)...
dashullya2001 dashullya2001  18.09.2019 12:20
2x²+x-4=0 решите уравнение быстрее...
cfif20042 cfif20042  18.09.2019 12:20
Решите уравнение x^3+8x^2-4x-32=0 заранее !...
Jgareva101dasha Jgareva101dasha  18.09.2019 12:20
Найдите значение выражения 2^-8*2^9/2^-2...
gela06 gela06  18.09.2019 12:20
Розложите на множители: а) 3х во 2 степени +х в третьей. б) 16х во второй - 4. в) 2х+6+х во второй + 3х...
Гоша2285 Гоша2285  18.09.2019 12:20
Разложите на множители: а) 3х²+х³ б) 16х²-4 в) 2х+6+х²+3х...
MARI5368334 MARI5368334  11.06.2019 11:40
Решите уравнение: 5x=-50 и -6x=120...
Taylis69 Taylis69  11.06.2019 11:40
Найти значение выражения: 12a - 3b при а= - 3/4, b= 5/6...
ксюха1212 ксюха1212  12.07.2019 07:20
Выясните,имеет ли корни уравнение 14-15х=2х+15-12х-8-5х и сколько...
Mrmors Mrmors  12.07.2019 07:20
Пусть a и b - полож тельные числа. известно, что a^2 + b ^2 = 100, ab = 22. найдите a + b....

Популярные вопросы