1. Алгебра
  2. Решите неравенство f (x) 0,

Решите неравенство f'(x)> 0, если f(x)=5x/(1-2x)

Batmanq11111 Batmanq11111    2   25.09.2019 20:10    0

Ответы
KseniyaTyan2018 KseniyaTyan2018  08.10.2020 19:12
Производная дроби:
(\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}

f'(x)=(\frac{5x}{1-2x})'=\frac{(5x)'*(1-2x)-5x*(1-2x)'}{(1-2x)^2}=\frac{5*(1-2x)-5x*(-2)}{(1-2x)^2}=\\=\frac{5}{(1-2x)^2}\\\\f'(x)\ \textgreater \ 0\\\frac{5}{(1-2x)^2}\ \textgreater \ 0
ОДЗ:
(1-2x)²≠0
2x≠1
x≠1/2

Несложно заметить что эта производная положительная при любых икс ( числитель положительная константа; знаменатель квадрат числа). Остаётся включить ОДЗ.

ответ: x∈(-∞;1/2)U(1/2;+∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
неизвесный1 неизвесный1  11.11.2019 21:03
Синус в четвертой степени икс минус косинус в четвертой степени икс равно синус два икс минус одна вторая...
Виктория10000000 Виктория10000000  11.11.2019 21:03
Разложи на множители группировки многочлены 2 во второй степени плюс 2 а минус 15 ​...
vikap888 vikap888  11.11.2019 21:04
Решить неравенство (2x+1)^2≥(x-1)(4x+3)​...
brain75 brain75  11.11.2019 21:04
4+7+4√7 объясните как вычислить (формулы сокращённого умножения)​...
мася277 мася277  11.11.2019 21:05
Кутом якої чверті є кут 162 градуса...
Лисоооооооо Лисоооооооо  11.11.2019 21:05
Сколько будет, если из -2/3 вычесть !...
ROUSWOOD ROUSWOOD  11.11.2019 21:09
(x+2)*(x+1)-3x 0 доказать неравенство ​...
tabarovavikap06jkm tabarovavikap06jkm  25.09.2019 10:40
Построить график y=x²-2x. указать наибольшее и наименьшее значение на [0; 3]. указать участки возрастания и убывания. x²-2x≤0 решить (объясните,, как решать такого...
kaitva15 kaitva15  25.09.2019 10:40
На три полки поставили 232 книги.на первую поставили на 17 книг больше чем на вторую. на третью полку в 3 раза больше ,чем на второй. сколько книг на третьей...
superbogdanova superbogdanova  25.09.2019 10:40
Как начертить график функции если точка в проходит ( -45; -75) , график y=2x-4. что обратили внимания и . удачи вам!...

Популярные вопросы