Решите неравенство 5(х-2)(х+3)меньше 0

5(x-2)(x+3)<0

(5х-10)(х+3)<0 - вносим 5 за скобку

5x^2+15x-10x-30<0 - раскрываем скобки

5x^2+5x-30<0 -упрощаем

x^2+x-6<0 - ещё упрощаем

x^2+x-6 = 0

D = 1+24=25=5^2

X1= (-1-5)/2=-3

X2=(-1+5)/2 = 2  - Приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение

строим числовую прямую и отмечаем на ней корни уравнения.

 получили числовые промежутки (-бесконечность;-3); (-3;2);(2;+бесконечность).

 дальше подставляем число из любого промежутка и смотрим на значение неравенства.

Получаем промежуток (-3;2)

ответ: (-3;2)