Решите неравенство |3x-1|(x-2)<0
и с подробным решением

|3x - 1|(x - 2) < 0

Модуль всегда неотрицателен, значит |3x - 1| ≥ 0. Значит чтобы произведение множителей было меньше 0 надо, чтобы решалась система:

x - 2 < 0

|3x - 1| ≠ 0

x < 2

3x - 1 ≠ 0

3x ≠ 1

x ≠ 1/3

Теперь мы можем записать ответ.

ответ: x∈(-∞; 1/3)U(1/3; 2)