1. Алгебра
  2. Решите неравенства: (1+x^2-2x)/(2x^2+20x+50)

Решите неравенства: (1+x^2-2x)/(2x^2+20x+50) + (9+x^2+6x)/(2x^2-4x+2) (x+3)/(x+5)

Eгор43 Eгор43    1   19.06.2019 21:50    3

Ответы
hollok hollok  02.10.2020 05:51
\frac{1+x^2-2x}{2x^2+20x+50} + \frac{9+x^2+6x}{2x^2-4x+2} - \frac{x+3}{x+5} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-2x+1}{2(x+5)^2}+ \frac{x^2+6x+9}{2(x^2-2x+1)}- \frac{x+3}{x+5} \geq 0 \\ \\ \frac{(x-1)^2}{2(x+5)^2} + \frac{(x+3)^2}{2(x-1)^2} - \frac{x+3}{x+5} \geq 0 \\ \\ \frac{x^4-4x^3+6x^2-4x+1+x^4+16x^3+94x^2+240x+225-2x^4-12x^3+44x-30}{2(x+5)^2(x-1)^2} \geq 0 \\ \\ \frac{100x^2+280x+196}{2(x+5)^2(x-1)^2} \geq 0
\frac{2(5x+7)^2}{(x+5)^2(x-1)^2} \geq 0
Приравняем к нулю
\frac{2(5x+7)^2}{(x+5)^2(x-1)^2}=0 \\ 5x+7=0 \\ x=-1.4
При переходе квадрата знак неравенства не меняется

__+___(-5)___+__[-1.4]__+___(1)___+____>


ответ: x \in (-\infty;-5)\cup(-5;1)\cup(1;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ане4ка3 Ане4ка3  02.10.2020 05:51
(x-1)²/2(x+5)² +(x+3)²/2(x-1)²-(x+3)/(x+5)≥0
[(x-1)²*(x-1)²+(x+5)²*(x+3)²-2(x+3)(x+5)(x-1)²]/2(x+5)²(x-1)²≥0
2(x+5)²(x-1)²>0 при x∈(-∞;-5) U (-5;1) U (1;∞)⇒
(x-1)²*(x-1)²+(x+5)²*(x+3)²-2(x+3)(x+5)(x-1)²≥0
x^4-4x^3+6x^2-4x+1 +x^4+16x^3+94x^2+240x+225-2x^4-12x^3+44x-30 \geq 0
100x²+280x+196≥0
(10x+14)²≥0
x∈(-∞;∞)
Объединим x∈(-∞;-5) U (-5;1) U (1;∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
karinaigubaeva karinaigubaeva  25.11.2021 16:04
На фото контрольная работа...
vikacat12345 vikacat12345  25.11.2021 16:04
.Только нормальные ответы....
аленагут1 аленагут1  25.11.2021 16:06
Найди область определения функции y = 4/2+3x ( /-дробь)...
suv1612 suv1612  25.11.2021 16:06
4. Варіант 1 Чисельник дробу на 5 менший, ніж зна- менник. Якщо чисельник збільшити на 7, а знаменник зменшити на 4, то зна- чення дробу дорівнюватиме 2 га Знайдіть...
uma12 uma12  04.07.2019 23:00
Втрех разных автосалонах автомобили одной и той же модели . цена и условие даны в таблице ! 1.650000- при покупке компл. шин скидка 3% 2. 635000- ничего нет 3. 655000-...
lolkajoin lolkajoin  04.07.2019 23:00
Решить примеры, в заранее огромное ! 1) -3х+9-6х-12 подобные слагаемые: 2) -5х(у+3z-3) раскройте скобки: 3) 3,1(х-7у+2z) преобразуйте выражение в тождественно равное....
5434689 5434689  04.07.2019 23:00
1)вычислить периметр и площадь треугольника по координатам его вершин a(-2; 1); b(2; -2); c(8; 6) 2)вычислить площадь пятиугольника, вершина которого a(-2; 0); b(0;...
danjaegorovru danjaegorovru  04.07.2019 23:00
144xy/63 yz решение сократить дробь...
natasha8750p092ef natasha8750p092ef  17.10.2019 17:09
Найдите наибольшее значение функции y = -x^2 + 6x -4. ​...
thrasher7777 thrasher7777  17.10.2019 17:09
3. даны два набора чисел. отметьте их на числовой прямой. вычислите дисперсию каждого из этих наборов. сравните дисперсии: a) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; 6) 3, 5, 7, 9 и 12,...

Популярные вопросы