1. Алгебра
  2. Решите неравенства 1. √(5-2x)

Решите неравенства 1. √(5-2x)< 6x-1 2. log 3-2x x^2< =1 3.3√x-√(5x+5)> 1

kudryawtsewanas kudryawtsewanas    2   22.08.2019 12:10    1

Ответы
msvittenberg msvittenberg  05.10.2020 12:28
1)\; \; \sqrt{5-2x} \ \textless \ 6x-1\; ,\; \; \; ODZ:5-2x \geq 0\; ,\; x \leq 2,5\\\\5-2x\ \textless \ 36x^2-12x+1\\\\36x^2-10x-4\ \textgreater \ 0\\\\18x^2-5x-1\ \textgreater \ 0\\\\D=169\; ,\; \; x_1=-\frac{2}{9}\; ,\; \; x_2= \frac{1}{2} \\\\+++(-\frac{2}{9})---(\frac{1}{2})+++\quad x\in (-\infty ,- \frac{2}{9} )\cup ( \frac{1}{2},+\infty )\\\\x \leq 2,5\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x\in (-\infty ,-\frac{2}{9})\cup( \frac{1}{2};\; 2,5] }

2)\; \; log_{3-2x}x^2\leq 1\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3-2x\ne 1}} \right. \; ,\left \{ {{x\ \textless \ 1,5} \atop {x\ne 1}} \right.

Метод рационализации:  log_{h}f

(3-2x-1)(x^2-3+2x) \leq 0\\\\-2(x-1)(x-1)(x+3) \leq 0\; |\cdot (-1/2)\\\\(x-1)^2(x+3) \geq 0\; \; \; ---[-3\; ]+++(1)+++(1,5)\\\\\underline {x\in [-3;1)\cdot (1;\; 1,5)}

3)\quad 3\sqrt{x}-\sqrt{5x+5}\ \textgreater \ 1\; ,\; \; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\3\sqrt{x}\ \textgreater \ 1+\sqrt{5x+5}\\\\9x\ \textgreater \ 1+2\sqrt{5x+5}+5x+5\\\\2\sqrt{5x+5}\ \textless \ 4x-6\; |:2\\\\\sqrt{5x+5}\ \textless \ 2x-3\\\\5x+5\ \textless \ 4x^2-12x+9\\\\4x^2-17x+4\ \textgreater \ 0\\\\D=225\; ,\; \; x_1=\frac{1}{4}\; ,\; \; x_2=4\\\\\quad [\; 0\; ]+++(\frac{1}{4})---(4)+++\\\\\underline {x\in [\; 0,\frac{1}{4})\cup (4,+\infty )}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маринка150 маринка150  04.06.2019 05:30
На изготовление 609 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 667 деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше,...
кек903 кек903  04.06.2019 05:30
Данные числа 37 и12 переведите из десятичной системы счисленияв систему счисления с основанием 5. выполните сложение, вычитание и умножение чисел в системе счисления с основанием...
Дарья0007 Дарья0007  04.06.2019 05:30
Найдите значения выражения: -3x^2+7 при x=-5...
меланамасимова меланамасимова  04.06.2019 05:20
Найдите значение выражения y(7y--y)² при x = √28 , y = √10....
соня1581 соня1581  04.06.2019 05:20
Расстояние от города а до города б равно d километров а от города б до города в-на 89 километров меньше чем от города а до города б.найдите расстояние от города а до города в.вычислите...
школьник228253 школьник228253  04.06.2019 05:20
4*4+х*х=(10-х)*(10-х)+6*6 16+х*х=100-20*х+х*х+36 от куда взялось 20?...
yanbalan19 yanbalan19  04.06.2019 05:20
Y=3x^2 вычислите производную. надо...
kakaha12 kakaha12  06.12.2020 20:38
При каких значениях a и b решением системы уравнений является пара чисел: (-1;2)....
nikitos7200 nikitos7200  06.12.2020 20:36
Задуманное число увеличили вдвое,затем прибавили половину данного числа и его пятую часть, получили 81. НАЙТИ ЗАДУМАННОЕ ЧИСЛО с решением!!...
бык22 бык22  06.12.2020 20:36
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда: а) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; б) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30...

Популярные вопросы