Решите неполные квадратные уравнения?.​

Для начала, давай разберемся, что такое неполное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение - это уравнение, в котором отсутствует одно из слагаемых (коэффициентов) при переменной в степени 2.

В данной задаче нам дано уравнение: 2x^2 + 8x = 0.

Наша задача - найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Шаг 1: Перепишем уравнение и посмотрим, что можем с ним сделать:
2x^2 + 8x = 0

Шаг 2: Давайте посмотрим, можно ли произвести факторизацию (разложение на множители) данного уравнения.

Один из способов найти общий множитель, который есть у обоих слагаемых - взять самое маленькое значение степени для переменной. В данном случае у обоих слагаемых есть переменная в первой степени (x). Поэтому, мы можем вынести x за скобку:
x(2x + 8) = 0

Шаг 3: Теперь мы можем увидеть, что у нас есть два множителя (x и 2x + 8), одно из которых должно быть равно нулю, чтобы произведение множителей было равно нулю, так как умножение на ноль всегда равно нулю.

Поэтому у нас есть два возможных случая:

случай 1: x = 0
случай 2: 2x + 8 = 0

Шаг 4: Теперь решим каждое из полученных уравнений по очереди:

случай 1: x = 0
x = 0

случай 2: 2x + 8 = 0
Для решения этого уравнения нужно избавиться от добавленного числа (8) справа от знака равенства. Для этого вычтем 8 из обоих сторон уравнения:
2x + 8 - 8 = 0 - 8
2x = -8

Затем разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной 2:
(2x)/2 = (-8)/2
x = -4

Таким образом, мы получили два значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению: x = 0 и x = -4.

Итак, решение неполного квадратного уравнения 2x^2 + 8x = 0: x = 0 и x = -4.