1. Алгебра
  2. Решите неопределенный логарифм

Решите неопределенный логарифм , с полным решением. s(x-1)lnxdx

снежана183 снежана183    2   01.06.2019 16:30    0

Ответы
743Slivka 743Slivka  02.07.2020 18:55
Я подозреваю, что имелось ввиду, решить неопределённый интеграл

решаеться методом разделения
d(u\cdot v)=u\cdot dv+v\cdot du=\\
== \int{d(u\cdot v)}=\int{u\cdot dv}+\int{v\cdot du}==\\
==\int{u\cdot dv}=\int{d(u\cdot v)}-\int{v\cdot du}==\\
=\int{u\cdot d(v)}=u\cdot v-\int{v\cdot d(u)}\\
\int{(x-1)\ln x}dx=|u=\ln x=du= \frac{dx}{x} \ \ dv=(x-1)dx= \\v=\frac{1}{2}x^2-x|=\\
=x\ln x(\frac{x}{2}-1)-\int{( \frac{x^2}{2}-x)\cdot \frac{dx}{x} }=\\
=x\ln x(\frac{x}{2}-1)-\int{( \frac{x}{2}-1)\cdot {dx} }=\\
=x\ln x(\frac{x}{2}-1)-( \frac{x^2}{4}-x)+C=x\{(\frac{x}{2}-1)\ln x- \frac{x}{4} +1\}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vikailyina2003 vikailyina2003  21.06.2019 11:20
Решите уравнения (у-4) в квадрате - у в квадрате=16...
leshakonovalov2 leshakonovalov2  21.06.2019 11:20
1+ корень из 5 сколько будет? ! 2...
earthas earthas  21.06.2019 11:20
Зарание 2. разложите на множители б) 9-3y+3x-xy 3. докажите тождество: 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х (в кубе) 4. представьте в виде произведения: а) 2х(в кубе)+ х(в квадрате) -2х-1 б) 4ab...
помогитесдомашкой3 помогитесдомашкой3  22.04.2021 12:43
1,5a^2-0,5a^2x+1,5ax-0,5ax^2​...
Испан1 Испан1  22.04.2021 12:43
с алгеброй на картинке (подробное решение ! 3...
ВаняАВЕР2006 ВаняАВЕР2006  15.04.2021 16:44
График функции у=-3,6+b проходит через точку (7; -3) . Найдите число b...
ekaterina7201 ekaterina7201  15.04.2021 16:44
решить алгебру за 10 класс номер 50.2 найдите область определения производной функции y=f(x)...
juliajulia005 juliajulia005  15.04.2021 16:43
Знайди корені даного рівняння 35⋅y−6=−13+y5. y= ... ​...
nicishcina nicishcina  15.04.2021 16:42
Докажите справедливость равенств...
Файрома Файрома  08.04.2019 15:50
Высота усеченной пирамиды разделена на три равные части. найдите площади сечений параллельных основаниям и проходящих через точки деления, если площади оснований равны 2 см^2 и 32...

Популярные вопросы