Решите ! найти область определения функции y=√x-2+√2-x

От 0 не включительно до бесконечности
корень не может принимать отрицательные значения 

Тут все просто. Рассматриваем первое подкорневое выражение.
х-2>=0
x>=2
второе подкорневое выражение:
2-x>=0
x=<2
Значит, построив прямую, получим два промежутка, встречающихся друг в другом, но выходящих из одной точки. Т.е. область определения - число 2
(подкорневое выражение всегда больше нуля, помни об этом)))