Решите найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 7 и не приводящих 150.

Question

Алгебра: Решите найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 7 и не приводящих 150.

Хамеда · Answer

Задача на арифметическую прогрессию.
a_1=7; d=7

Найдем самый приближенный член этой прогрессии.
150=7+7(n-1)

n=21,4
Следовательно нам надо найти 21 член прогрессии, чтобы в итоге вычислить сумму всех членов прогрессии. От 1 до 21.
a_2_1=7+(21-1)7

a_2_1= 147
Найдем сумму.
$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$
$S_n = \frac{2*7+7(21-1)}{2}21$

S_n = 1617
ответ: 1617