Решите .найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см меньше другой, а диагонали прямоугольника 34 см ​

У прямоугольника диагонали равны. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет х, а другой х+14, гипотенуза 34. По т. Пифагора:

х^2+(х+14)^2=34^2,

х^2+х^2+28х+196-1156=0,

2х^2+28х-960=0, ÷2,

х^2+14х-480=0,

По т. Виета х1+х2=-14, х1×х2=-480,

х1=- 30<0- не подходит по условию,

х2=16 (см) одна сторона. 16+14=30(см) другая сторона.

ответ : стороны прямоугольника 16 и 30 см.