Решите на множестве R неравенство: (3x-2)²≥3x(-1).

ответ: (-∞;+∞) или х∈R.

Объяснение:

(3х-2)²≥3х(-1);

9х²-12х+4≥ -3х;

9х²-12х+4+3х≥0;

9х²-9х+4≥0;

f(х)=9х²-9х+4-квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх;

9х²-9х+4=0;

D=81-4*9*4=81-144<0 ⇒ нет корней ⇒схематический график функции расположен выше оси абсцисс.

Значит f(х)≥0 при х∈(-∞;+∞).