Решите методом сложения
{6x+5y=3
{3x+3y=4
Решите систему

Ника111111111122222 Ника111111111122222    2   16.12.2020 13:52    0

Ответы
TinoShtrydenberg TinoShtrydenberg  15.01.2021 13:53

(-\frac{11}{3}; 5)

Объяснение:

\left \{ {{6x+5y=3} \atop {3x+3y=4}} \right.  Ι*(-2)

\left \{ {{6x+5y=3} \atop {-6x-6y=-8}} \right.

-y=-5

y=5

Подставим полученное значение Y в одно из уравнений в системе

3x+3y=4

3x+3*5=4

3x+15=4

3x=4-15

3x=-11

x=-\frac{11}{3}

ответ: (-\frac{11}{3}; 5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
butovobrazz butovobrazz  15.01.2021 13:53

\begin{equation*}\begin{cases}6x + 5y = 3\\3x + 3y = 4\ \ \Big| \cdot(-2)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}6x+5y=3\\-6x - 6y = -8\end{cases}\end{equation*}

Воспользуемся методом сложения и прибавим к верхнему уравнению нижнее:

6x + (-6x) + 5y + (-6y) = 3 + (-8)\\\\6x - 6x + 5y - 6y = 3 - 8\\\\-y = -5\ \ \ \Big| \cdot(-1)\\\\\boxed{\textbf{y = 5}}

Теперь мы знаем значение переменной y . Подставим его в любое из уравнений системы:

\begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 3y = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 3\cdot 5 = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 15 = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x = -11\ \ \Big| :3\end{cases}\end{equation*}

В итоге получаем:

\begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\\\x = -\dfrac{11}{3}\end{cases}\end{equation*}    , и именно эта пара решений является решением системы.

ответ:  \left (-\dfrac{11}{3}\ ;\ 5\right ) .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра