Решите кто может урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2

sametovarnur sametovarnur    1   29.05.2019 21:40    2

Ответы
alikber2004 alikber2004  29.06.2020 11:10
Рассмотрим подмодульное выражение 
2x-1=0
x= \frac{1}{2}

Теперь возвращаемся к исх уравнению

|2x-1|= \frac{1}{2}

1) Рассмотрим x\in(-\infty, \frac{1}{2} ),  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак

|2x-1|= \frac{1}{2}

-2x+1= \frac{1}{2}

x= \frac{1}{4}, этот х удовлетворяет x\in(-\infty, \frac{1}{2} ), значит является корнем исходного уравнения.

2) Пусть x\in [\frac{1}{2},\infty ), тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль

|2x-1|= \frac{1}{2}

2x-1= \frac{1}{2}

x= \frac{3}{4}, корень тоже удовлетворяет  x\in [\frac{1}{2},\infty ), значит является корнем исходного уравнения.

ответ  x= \frac{3}{4} и x= \frac{1}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
BonYseT BonYseT  29.06.2020 11:10
Решение смотри на прилагаемом файле
Решите кто может урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра