1. Алгебра
  2. Решите иррациональное уравнение.

Решите иррациональное уравнение.


Решите иррациональное уравнение.

Kristina1536289 Kristina1536289    3   14.01.2022 03:52    0

Ответы
alexxpopovruu alexxpopovruu  14.01.2022 06:00

x=2

Объяснение:

\sqrt{x^2 -4x + 5} + \sqrt{x^2-4x+13} = -x^2+4x\\\sqrt{(x-2)^2+1^2} +\sqrt{(x-2)^2+3^2} = 4 - (x-2)^2

Учитывая, что (x-2)^2\geq 0, то должны выполняться 2 неравенства:

\sqrt{(x-2)^2+1^2 } +\sqrt{(x-2)^2+3^2} \geq \sqrt{3^2} +\sqrt{1^2} =4\\4 - (x-2)^2\leq 4

Тогда, если данное уравнение имеет решение, то левая и правая часть уравнения должны быть равны 4, то есть:

4 - (x-2)^2 = 4\\ x-2 =0\\x=2

Если подставить x=2 в левую часть уравнения, то равенство выполняется.

ответ: x=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MiFanMF MiFanMF  19.05.2020 08:51
Площадь криволинейной трапеции Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:...
hlipkaya hlipkaya  19.05.2020 08:51
Побудуйте графік функції y=-x2+8х-12...
anmon07 anmon07  19.05.2020 08:51
Бірінші сан 2,32, ол екінші санның 40 %-ын құрайды. Екінші санды табыңыз....
Андрейydarnik Андрейydarnik  19.05.2020 08:52
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=25, без построения....
Jdjdkdjd Jdjdkdjd  19.05.2020 08:52
Из формулы длины окружности c=пd выразите диаметер d...
34Юлия2511 34Юлия2511  21.12.2020 15:27
Решите графическим методом систему уравнений у+1,5х=2 ; 0,5х-у=6...
яна1764 яна1764  21.12.2020 15:25
Виконайте множення 6x+3/y-2 * 4y-8/2x+1​...
SizovaOlay SizovaOlay  21.12.2020 15:25
Скороти алгебраїчний дріб: ​18⋅a^4/12⋅a^10 Вибери, в якому вигляді повинна бути записана відповідь, якщо c — додатне число:А). A/B⋅a^c Б). A⋅a^c/B Впиши чисельник A= , знаменник...
ggwpbro ggwpbro  21.12.2020 15:24
зкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена: (x-9)(x+1) (x-9)(x-1) (x+9)(x+1) (x+9)(x-1) Питання №4 ? Відомо, що a-b=3, ab=-2. Знайдіть значення виразу...
rinnavinn rinnavinn  21.12.2020 15:24
Найдите длину АМ – медианы треугольника АВС, если А(1;2;2), В(6;3;6), С(-2;5;2)...

Популярные вопросы