1. Алгебра
  2. Решите интеграл ,а так же ( полностью

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла


Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor    3   13.06.2021 09:46    2

Ответы
bilpi bilpi  13.07.2021 09:47

\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hotyenka hotyenka  21.04.2020 20:50
-~~v1, o=1,183; б) а = 45,394, D=23, 12u.6. Округлите числа а и b c точностью до двух зна-чащих цифр, вычислите произведение а: 6 и частноеа:6. Результат округлите...
plore plore  21.04.2020 20:50
Вычислить дискриминант квадратного уравнения 9х²+6х+1=0...
kristinka75 kristinka75  21.04.2020 20:50
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М(0,1) параллельно прямой, заданной уравнением у= - 2х + 5​...
катялисицина катялисицина  21.04.2020 20:50
При подведении итогов ОГЭ среди девятиклассников города обнаружилось, что экзамен по русскому языку не сдали 4% участников, а среди них 23% участников не сдали экзамен...
Катя132211111 Катя132211111  21.04.2020 20:51
Выбери уравнение, решением которого является пара чисел (1;−1): 6x+8y=1 15x−12y=3 6x−2y=4 10x−11y=9 4x−3y=7 7x+3y=10...
linkolnvl linkolnvl  21.04.2020 20:51
У висотному будинку є чотири різні ліфти й одні сходи. Скільки всього варіантів піднятися з першого поверху на сьомий є у мешканця цього будинку...
cempalov cempalov  21.04.2020 20:51
нужен ответ по алгебре Решить уравнение 3у²-7у+4=0....
алекс818 алекс818  12.09.2019 07:10
Решите уравнения : 2sin3xcosx=(√3) -2cos3xsinx...
Raphael1111 Raphael1111  24.02.2021 18:22
Составьте квадратное уравнение корнями которого являеются числа, скришот смотрите​...
grishaeva79 grishaeva79  24.02.2021 18:24
5. Докажите, что значение выражения НЕ зависит от значения переменной с.(с — 4)(c + 3) - (с — 2) (c+1) =...

Популярные вопросы