Решите графически уравнение х/2=корень из Х

Хорошо! Для начала, давай разберемся с уравнением и поймем, что оно означает.

У нас есть уравнение: х/2 = √x

Идея решения графически состоит в том, чтобы найти все точки на графике функции, которые являются решениями этого уравнения.

Шаг 1: Построим график двух функций. Первая функция - y = x/2 и вторая функция - y = √x.

Шаг 2: Нарисуем графики обеих функций на одной координатной плоскости. Разделим оси OX и OY на одинаковые отрезки.

Шаг 3: Найдем точки пересечения графиков. Чтобы найти точки пересечения, приравняем две функции:

x/2 = √x

Для того, чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:

(x/2)^2 = (√x)^2

x^2/4 = x

Шаг 4: Перенесем все части уравнения в одну сторону:

x^2 - 4x = 0

Шаг 5: Решим это уравнение по методу факторизации:

x(x - 4) = 0

Теперь, когда мы имеем уравнение в виде произведения двух множителей, мы знаем, что решениями будут значения, при которых каждый из множителей равен нулю.

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

x = 0 или x - 4 = 0

Решая второе уравнение, получаем:

x = 4

Шаг 6: Отметим на графике найденные точки (0, 0) и (4, 2).

Шаг 7: Проверим, являются ли эти точки решениями исходного уравнения:

Для точки (0, 0) подставим x = 0 в уравнение: 0/2 = √0
0 = 0. Результат правильный, так что точка (0, 0) является решением.

Для точки (4, 2) подставим x = 4 в уравнение: 4/2 = √4
2 = 2. Результат также правильный, поэтому точка (4, 2) тоже является решением.

Значит, решениями уравнения х/2 = корень из Х являются точки (0, 0) и (4, 2).

Используя график, мы можем визуализировать эти решения и понять, в каких точках уравнение выполняется. Мы видим, что график функции y = x/2 пересекается с графиком функции y = √x в точках (0, 0) и (4, 2), именно здесь уравнение выполняется.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.