Решите графически уравнение 8/x = 9 − x.

Решение смотри на фото

Хорошо, давайте решим это уравнение графически.

1. Для начала, перепишем уравнение: 8/x = 9 - x.

2. Приведем уравнение к виду, где на одной стороне останется только 0: 8/x + x - 9 = 0.

3. Теперь построим график функции y = 8/x + x - 9. Для этого нам понадобится координатная плоскость.

4. Найдем несколько точек на графике, чтобы построить приближенный вид функции. Выберем несколько значений для x и подставим их в уравнение, а затем найдем соответствующие значения y. Например, при x = -2 получим y = 5, при x = -1 получим y равное примерно -11, при x = 0 получим y = -∞ (минус бесконечность), при x = 1 получим y примерно равное -10, а при x = 2 получим y равное 9.

5. Теперь соединим полученные точки на графике. Отметим, что у нас получилась гипербола, которая пересекает оси координат в точках (1, 0) и (2, 0).

6. Найдем точки пересечения графика с осью x для решения уравнения. По графику видно, что график пересекает ось x в двух точках, около x = 0.5 и x = 1.5.

7. Запишем ответ нашего уравнения: x ≈ 0.5 и x ≈ 1.5.

Таким образом, графическое решение уравнения 8/x = 9 - x состоит в том, что значения x должны быть около 0.5 и 1.5. Оба значения можно проверить, подставив их в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.