Решите графически уравнение -4/x=3-x. за ранее огромное !

Всё в приложении....

Хорошо! Давайте решим это уравнение графически.

Начнем с переписывания исходного уравнения так, чтобы все термины с переменной стояли на одной стороне:

-4/x = 3 - x

Мы можем перемножить обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

-4 = 3x - x^2

Теперь перепишем уравнение в стандартной квадратичной форме:

x^2 - 3x - 4 = 0

График уравнения представляет собой параболу. Для его построения нам понадобятся координатные оси и некоторые точки на графике.

Для начала, найдем вершину параболы. Формула для нахождения координат вершины имеет вид x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении. В этом случае, a = 1, b = -3, c = -4:

x = -(-3)/2*1
x = 3/2

Таким образом, x-координата вершины равна 3/2.

Мы также можем найти y-координату вершины, заменив x в уравнении и находя соответствующее значение y:

y = -4/(3/2)
y = -8/3

Таким образом, y-координата вершины равна -8/3.

Теперь, чтобы построить график параболы, мы можем использовать найденную вершину и значение a из уравнения.

Заметим, что a равно 1, поэтому парабола открывается вверх. Используя эти сведения, мы можем рисовать график, начиная с вершины и расширяя параболу симметрично относительно вертикальной оси.

Кроме того, мы можем найти x-координаты точек пересечения параболы с осью x, где y = 0. Это позволит нам найти значения x там, где парабола пересекает ось x.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его:

0 = x^2 - 3x - 4

Мы можем разложить это уравнение на два множителя:

0 = (x - 4)(x + 1)

Таким образом, x может быть равен 4 или -1, что означает, что парабола пересекает ось x в точках (4, 0) и (-1, 0).

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график параболы. Он будет выглядеть примерно так:

|
|
|
______|______
|
|
|

Ось x будет иметь значения -1 и 4, а ось y - значения -8/3.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение графически. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!