Решите графически уравнение 2/x = 2x-3

{y1=2/x гипербола в 1 и 3 ч
{y2=2x-3 прямая

x   -4  -2  -1  -1/2  1/2  1  2  4
y  -1/2 -1 -2  -4      4    2  1  1/2

x  -1    2
y  -5    1
ответ х=-0,5; x=2

Хорошо, давайте решим это уравнение графически. Для начала, я расскажу, что такое график. График - это рисунок, который показывает зависимость двух величин друг от друга. В нашем случае у нас есть уравнение, которое связывает две переменные: x и y. Мы хотим найти все значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Первым шагом, давайте перепишем уравнение так, чтобы мы могли нарисовать его на графике. У нас есть уравнение 2/x = 2x-3. Для простоты, переместим оба выражения на одну сторону, чтобы получить уравнение 2/x - 2x + 3 = 0. Теперь, у нас есть уравнение f(x) = 2/x - 2x + 3.

Следующим шагом, мы должны понять, как это уравнение выглядит на графике. Для начала, давайте построим таблицу значений для различных значений x и связанных с ними значений y.

x y
1 3
2 1
3 -1

Мы можем рассчитать значения y, подставив значения x в уравнение f(x). Например, для x=1, мы получаем y=2/1 - 2*1 + 3 = 3. Точно так же, мы считаем значения y для остальных значений x.

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем построить график. Для этого, давайте нанесем точки (x, y) из таблицы на координатную плоскость.

После того как мы нарисуем все точки, соединим их линией, чтобы получить график.

^
| .
| .
| *
| .
| *
| _.______________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Теперь, мы можем рассмотреть, где линия пересекаетось с осью x. Если мы присмотримся к графику, мы заметим, что линия пересекает ось x в двух точках: одна близка к x=1, а другая - близка к x=3.

Таким образом, мы получили два значения x: x=1 и x=3, которые удовлеворяют уравнению.

Вот и все! Теперь мы решили данное уравнение графически, а именно нашли все значения x, которые удовлетворяют уравнению 2/x = 2x-3.