Решите графически со всеми вычислениями y=x|x|-5|x|-3x

Alphons145 Alphons145    3   02.09.2019 14:40    0

Ответы
12345678йцуке 12345678йцуке  06.10.2020 12:28
y=x|x|-5|x|-3x= 


x^{2} -5x-3x=x^2-8x при х≥0;
-x^2+5x-3x=-x^2+2x при х≤0.
Таким образом, у нас получается график из двух частей: слева от оси Оу  - часть графика функции у= - x^2 + 2x, т.е. параболы ветвями вниз, а справа от оси Оу - часть графика x^2 - 8x, т.е. параболы ветвями вверх. Так как
 y=-x^2=2x=-x^2=2x-1+1=-(x^2-2x+1)+1= \\ =-(x-1)^2+1,
то левый график - парабола у = - х^2, сдвинутая на 1 вправо и на 1 вверх. Аналогично
y=x^2-8x=x^2-8x+16-16=(x-4)^2-16,
т.е парабола у = х^2, сдвинутая на 4 вправо и на 16 вниз.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра