Решите графически систему неравенств y-2x> 0 y-1< ³√x

Хорошо, давайте решим данную систему неравенств графически.

Для начала построим график первого уравнения y-2x > 0. Мы можем переписать его в виде y > 2x. Это неравенство представляет собой прямую с коэффициентом наклона равным 2 (увеличивается на 2 единицы вправо и на 1 единицу вверх) и проходит через начало координат (0,0). Для построения прямой, откладываем точку (0,0) на координатную плоскость и проводим прямую с положительным наклоном.

Теперь построим график второго уравнения y-1 < ³√x. Мы можем переписать его в виде y < 1 + ³√x. Чтобы построить этот график, мы должны учесть, что ³√x — это функция, которая всегда положительна или равна нулю. Значит, для всех значений x значение ³√x будет положительным или нулевым. Затем мы добавляем 1 к значениям, полученным из ³√x.

Первоначально, для простоты, давайте построим график y = 1. Это прямая, параллельная оси Х и проходящая через точку (0,1). Затем добавим к этой прямой значения из ³√x. Каждый раз, когда увеличиваем значение x на 1, значение y будет увеличиваться на 1 (поскольку ³√(1) = 1).

Теперь давайте определим область пересечения обоих графиков. Эта область будет состоять из всех точек, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Обратите внимание, что первое неравенство y > 2x определяет область выше прямой, которую мы построили на первом шаге.

Второе неравенство y < 1 + ³√x определяет область ниже прямой, полученной из y = 1 с добавлением значения ³√x.

Область пересечения будет областью, которая находится над линией y > 2x и ниже линии y < 1 + ³√x.

Итак, область пересечения будет выглядеть как ограниченная зона между этими двумя линиями на плоскости. Чтобы получить точное представление этой зоны, необходимо построить график обоих прямых на одной плоскости.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен!