1. Алгебра
  2. Решите дробные рациональные

Решите дробные рациональные уравнения:
1. 2x^2-7x/x^2-9=9-2x/9-x^2
2. 6x/x+1+16/x^2+x=11/x

mashka0414 mashka0414    1   28.05.2020 18:11    0

Ответы
ЛераКотМи ЛераКотМи  14.09.2020 22:52

1)

\frac{2x^2-7x}{x^2-9}=\frac{9-2x}{9-x^2}\\x\neq 3, x\neq -3\\(2x^2-7x)(9-x^2)=(9-2x)(x^2-9)\\(2x^2-7x)(9-x^2)-(9-2x)(x^2-9)=0\\x^2-9 = -(9-x^2)\\(2x^2-7x)(9-x^2)+(9-2x)(9-x^2)=0\\(9-x^2)((2x^2-7x)+(9-2x))=0\\(9-x^2)(2x^2-9x+9)=0\\2x^2-9x+9=0\\D=81-72=9. \sqrt{D}=3\\x_1=\frac{9+3}{4}=3\\x_2=\frac{9-3}{4}=1,5

Первый корень не подходит по условию, поэтому x=1,5 – единственное решение.

2)

\frac{6x}{x+1}+\frac{16}{x^2+x}=\frac{11}{x}\\\\\frac{6x^2}{x(x+1)}+\frac{16}{x(x+1)} = \frac{11(x+1)}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16}{x(x+1)}=\frac{11x+11}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16-11x-11}{x(x+1)} = 0\\\frac{6x^2-11x+5}{x(x+1)}=0\\\\x \neq 0, x \neq -1\\\\6x^2-11x+5=0\\\\D=121-120=1\\\\x_1 = \frac{11+1}{12}=1\\x_2=\frac{11-1}{12}=\frac{5}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sooova123 sooova123  26.02.2019 16:10
.(Задана функция y=36/x 1) значение функция, если значение аргумента равно -4; 0,9; 18 2) значение аргумента ,при котором значение функции равно 6 ; -0,3 ; 8)....
Sumiya666 Sumiya666  26.02.2019 16:10
Найти производную y=tg ln x ! за ранее...
merinovamilania merinovamilania  26.02.2019 16:10
Выражение (корень5+корень3-корень 15) (корень5- корень 3)+корень75...
ViWell ViWell  26.02.2019 16:10
Варифметической прогрессии {an} найдите a2+a9,если a1+a10=120...
k0tesss k0tesss  26.02.2019 16:10
Выполните действия: 3 умножить на корень из 8 минус корень из 18 плюс 0,5 умножить на корень из 32...
mozhnj mozhnj  26.02.2019 16:10
.(Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч . через какое время расстояние между туристами...
demkivskabogdan demkivskabogdan  26.02.2019 16:10
.(Разложить на множители : 16(х)в квадрате -24xy + 9(y)в квадрате - 4x +3 y p. s x и y в квадрате,) и вы ещё это решите,) решить систему уравнений: y = (x)в квадрате - 2x - 3 y = 1...
nn814921 nn814921  26.02.2019 16:10
Выражение: (0.2bв 6 степени ) 3 степень множить на 5b...
tupykomiks tupykomiks  26.02.2019 16:10
Решите систему линейных уравнений сложения 1) {3х+8у=19 {6х-у=4...
МаленькаяПианистка МаленькаяПианистка  26.02.2019 16:00
Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. если числитель умножить на 3, а знаменатель на 2 то получится число 9/7 или 1 целая две седьмых...

Популярные вопросы