1. Алгебра
  2. Решите дифференциальные уравнения

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям:


Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие дан

Nastya2oo3 Nastya2oo3    2   09.06.2021 14:35    0

Ответы
rethd rethd  09.07.2021 14:37

x \sqrt{1 + {y}^{2} } + y \sqrt{1 + {x}^{2} } y'= 0 \\ y \times \frac{dy}{dx} \sqrt{1 + {x}^{2} } = - x \sqrt{1 + {y}^{2} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 + {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2} )}{ {(1 + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \sqrt{1 + {x}^{2} } + C

общее решение

y(0) = 0

ln(0 + 1) = - 1 + C \\ C = 1

ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = 1 - \sqrt{1 + {x}^{2} } \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DarinaDoka666 DarinaDoka666  14.04.2021 20:25
Розкладіть квадратний тричлен -х2 - 3х + 18 на множники. ​...
asanovatoma1 asanovatoma1  14.04.2021 20:25
с пределами по алгебре! №3 и №4!...
sofia2004417 sofia2004417  14.04.2021 20:24
с решением уравнений, буду благодарна...
Алжсжсзвьвлвждчяь Алжсжсзвьвлвждчяь  14.04.2021 20:22
1) Запишите неравенство, которое получиться, если обе части неравенства умножить на 3; на 2; на 0,5; на -0,1....
stasiko1 stasiko1  14.04.2021 20:20
Побудуй графік рівняння 2х+у обов’язково з графіком....
davas255 davas255  17.12.2021 10:06
Вычислите расстояние от точки M0 (1;-6;-5) до плоскости, проходящей через три точки M, (-1;2; -3), M, (4; -1;0), M, (2;1;-2)...
Света11111111119079г Света11111111119079г  17.12.2021 10:06
3° ( ). У рівнобедреному трикутнику середня лінія, яка пара- лельна основі, дорівнює 6 см, а бічна сторона дорівнює 8 см. Визначте периметр трикутника...
ternya1sd ternya1sd  17.12.2021 10:07
Зная первые два члена геометрической прогрессии 0,4 1,2 найдите следующие за ним четыре члена...
qwertyuiopasdfjdkdhx qwertyuiopasdfjdkdhx  17.12.2021 10:09
Сравни значения выражений: A=13√59;B=5√38 ответ: A B....
flvby213 flvby213  17.12.2021 10:10
745. Решите уравнение: а) (4 - 2x) + (5х – 3) =(x-2)-(х+3); б) 5-3y - (4 - 2y) =y-8-(у-1); 3 в) 7-12а + (а - 5) = 2а + (-а); г) – 3,6 - (1,5х + 1) =- 4х – 0,8-(0,4х – 2)....

Популярные вопросы