1. Алгебра
  2. Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

асем198566 асем198566    2   14.07.2019 06:40    0

Ответы
dilyabasmanova dilyabasmanova  20.09.2020 12:55
x^2dy - (2xy+3y)dx=0
\\\\
x^2dy =y(2x+3)dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2x+3}{x^2} dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2dx}{x} + \dfrac{3dx}{x^2} 
\\\\
lny=2lnx- \frac{3}{x} +C
\\\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +C}}
\\\\
1=e^{2ln1- \frac{3}{1} +C}
\\
1=e^{- 3 +C}
\\
C-3=0
\\
C=3
\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +3}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladvoroxov vladvoroxov  03.11.2020 15:43
2. Решите задачу: Некоторое число сначала уменьшили на 10 %, а потом результат уве-личили на 20 %. После этого получили число, которое на 48 большеданного. Найдите...
Mrkronomax Mrkronomax  03.11.2020 15:43
Решите 8 уровнение и пишите полностью​...
ilkingaraev90 ilkingaraev90  03.11.2020 15:43
Как обозначается зависимая переменная. 2. Как обозначается независимая переменная. задания функции. 4. Название координаты х на координатной плоскости. 5. Название...
julietsimms julietsimms  03.11.2020 15:43
Решите 4 уровнение и пишите полностью​...
filipp000 filipp000  03.11.2020 15:43
. Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций совпадают, то прямые параллельны. Из прямых, заданных следующими уравнениями: y=0,5x+2; y=-0,5x-2;...
barina201720071 barina201720071  03.11.2020 15:44
Найдите площадь фигуры, координаты каждой точки которой является решениями системы неравенств:1 =x =5,0 =y+2 =1...
mereizunusova mereizunusova  03.11.2020 15:44
График функции y=kx+4 проходит через точку К(10; 13). Найдите значение k. А) 1,1; В) -0,9; С) 0,5; D) 0,9; E) 1,7. ​...
Лера20888 Лера20888  03.11.2020 15:44
Решите 7 уровнение и пишите полностью​...
Ok7a Ok7a  03.11.2020 15:44
Решите 6 уровнение и пишите полностью​...
rje87391 rje87391  03.11.2020 15:45
Постройте график функции у=(х+1)^4-2...

Популярные вопросы