1. Алгебра
  2. Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

valery2905 valery2905    1   20.06.2022 00:40    0

Ответы
manovskidominik manovskidominik  20.06.2022 01:00

ответ.

\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{2y}{x+1}=(x+1)^2  

Это линейное дифф. ур-е 1 порядка. Решаем с замены.

y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\qquad y=uv\ \ ,\ \ u'=u'v =uv'u'v+uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\ \ \ u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1})=(x+1)^2\ \ ,displaystyle a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,lnv=2\, ln(x+1)\ \ \Rightarrow \ \ \ v=(x+1)^2b)\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \ \int du=\int dx\ \ ,\ \ u=x+Cc)\ \ y=(x+C)(x+1)^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
natalavorik natalavorik  16.09.2019 17:30
Варифметической прогрессии (аn), а5 = 10 ,а11=40. найдите а8...
СРОЧНО3333 СРОЧНО3333  16.09.2019 15:52
Вычислите: квадратный корень 64/25​...
dina249 dina249  16.09.2019 15:52
15. 6 - 4 = 16 – 9d.18. 3.69 = 5.4 + 3.3y21. (6x + 3) = 4x + 224. 2n + 2) = 5n - 527. - 4.45 – 2 = -5.5s решить​...
yamoskit00 yamoskit00  22.09.2019 23:30
Б)(a-5b)(5b+a) при a=2.5, при в= -0,8 в)6p(3+0.8p)2 - (0.1)2 при р= - 3 ! 98 !...
bigsoldier bigsoldier  22.09.2019 23:40
Найти первообразную функцию, обратную к функции y= 1\6 x -7...
Hwicwhen575 Hwicwhen575  22.09.2019 23:40
Решите систему уравнений. 28/х+у=1 28/х+7/12=28/у...
anyiugyo9e7 anyiugyo9e7  22.09.2019 23:40
Решить , 25 выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): (0,4⋅10^6)⋅(1,6⋅10^-3) =...
  06.08.2019 07:00
Выразить - log75 по основанию 3.известно, что log3 по основанию 5 =a выразите через а:...
marinastolarova marinastolarova  06.08.2019 07:00
Tg x=-3 решите уровнение незнаю как,...
КириллFace КириллFace  06.08.2019 07:00
Составьте предложения из слов : you dreams how your remember do often?...

Популярные вопросы