Решите алгебраического сложения систему уравнений

2х^2+у^2=9
у^2-x^2+3=0

Решение системы уравнений (-2; -1); (2; 1).

Объяснение:

Решить алгебраического сложения систему уравнений:  

2х² + у² = 9  

у² - х² + 3 = 0

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 2:

2х² + у² = 9  

2у² - 2х² = -6

Складываем уравнения:

2х² - 2х² + у² + 2у² = 9 - 6

3у² = 3

у² = 1

у=±√1

у=±1;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

2х² + у² = 9  

2х² = 9 - у²

2х² = 9 - 1

2х² = 8

х² = 4

х = ±√4

х=±2

Решение системы уравнений (-2; -1); (2; 1).