Решите 7-9 задачи. Нужны пояснения

7. x=-2 - корень уравнения,

значит если подставить x=-2 в уравнение, получим верное равенство:

4·|2·(-2)+2|=(-2)-a·(-2)+6

Упростим:

4·|-4+2|=(-2)+2a+6

4·|-2|=2a+4

4·2=2a+4

2а=8-4

2а=4

а=2

О т в е т. При а=2

8.

x=-2 - корень уравнения,

подставим x=0 в уравнение

0²+а·0-1+0=-а²

а²=1

а=±1

О т в е т. a=-1; a=1

9.

x²+4x+(8-a)=0

По теореме Виета

x₁+x₂=-4

x₁·x₂=8-a

Возводим первое в квадрат:

x₁²+2x₁·x₂+x₂²=16

Умножаем второе на (-4)

-4x₁·x₂=4a-32

Складываем два последних:

x₁²-2x₁·x₂+x₂²=16+4a-32

(x₁-x₂)²=4a-16

По условию

|x₁-x₂|=4

4²=4a-16

32=4a

a=8

О т в е т. 8