1. Алгебра
  2. Решите 1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x²

Решите

1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x²

x→1

2) lim 3х²-4х+1/6х²+5х-3

x→∞

3) lim sin(1-2x) /1-4x²

x→½

4) lim (2n+3)/(2n+1)^n+1

n→∞

Besta555 Besta555    1   28.11.2019 14:57    1

Ответы
lspkorvo lspkorvo  26.05.2021 15:09

1) \ \lim_{x \to 1} \dfrac{3x^{2} + x - 4}{5-3x-2x^{2}}=\bigg\{\dfrac{0}{0} \bigg\} = \lim_{x \to 1} -\dfrac{(3x+4)(x-1)}{(2x+5)(x-1)}= \\= \lim_{x \to 1} -\dfrac{3x+4}{2x+5} = -\dfrac{3 \cdot 1 + 4}{2 \cdot 1 + 5} = -1

2) \ \lim_{x \to \infty} \dfrac{3x^{2} - 4x + 1}{6x^{2} + 5x - 3} = \bigg\{\dfrac{\infty}{\infty} \bigg\} =\begin{vmatrix}3x^{2} - 4x + 1 \sim 3x^{2} \\ 6x^{2} + 5x - 3 \sim 6x^{2}\end{vmatrix} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{3x^{2}}{6x^{2}} = \dfrac{1}{2}

3) \ \lim_{x \to \frac{1}{2} } \dfrac{\sin(1-2x)}{1-x^{4}}= \dfrac{\bigg(1 - 2\cdot \dfrac{1}{2} \bigg)}{1 - \dfrac{1}{16} } =\dfrac{0}{\dfrac{15}{16} } = 0

4) \ \lim_{n \to \infty} \bigg(\dfrac{2n+3}{2n+1} \bigg)^{n+1} =\{1^{\infty} \} = \lim_{n \to \infty} \bigg(\dfrac{2n+1 + 2}{2n+1} \bigg)^{\frac{2n+2}{2}} =\\=\lim_{n \to \infty} \bigg(1+\dfrac{2}{2n+1} \bigg)^{\frac{2n+1+1}{2}}=\lim_{n \to \infty} \bigg(1+\dfrac{2}{2n+1} \bigg)^{\frac{2n+1}{2}+\frac{1}{2} }=\\=\lim_{n \to \infty} \bigg(1+\dfrac{2}{2n+1} \bigg)^{\frac{2n+1}{2}} \cdot \lim_{n \to \infty} \bigg(1+\dfrac{2}{2n+1} \bigg)^{\frac{1}{2}}=e \cdot 1^{1/2} = e

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vadim252525 vadim252525  23.08.2019 15:40
1) 16-a^2/4a-a^2 2) 3m^3n+3mn^3/m^4-n^4 3) b+3/9+6b+b^2 4) x^6-x^8/x^4-x^6 5) b^10-b^8/b^8-b^6...
Лиза878897897 Лиза878897897  23.08.2019 15:40
Решить (4x-4y)+(xy-y в 2 квадрате )=...
Иван54654 Иван54654  13.01.2021 15:35
Составьте уравнение параболы y=kx2 ,график которой изображён на указанном рисунке...
Mimi1602 Mimi1602  13.01.2021 15:35
ПОКАЖИТЕ х⁵у²+х³у⁴-2х⁴у⁵-у⁴х⁴+15х⁴у²-х²(х⁵у-х²у⁴) напишите в стандартном виде​...
МНН1 МНН1  13.01.2021 15:34
Знайдіть значення виразу, попередньо згорнувши його у повний квадрат: 1) а 2 - 2а + 1, якщо а = 91; -19; 2) 4m 2 + 28m + 49, якщо m = -3,5; 0; 3) 16х 2 - 40ху + 25у...
mi262 mi262  13.01.2021 15:33
Ребят,кто понимает Решить неравенство методом интервала 1) x^-5x 0 2) x^+4x+3 0 решите на листике...
petrovakat2003 petrovakat2003  13.01.2021 15:32
Луд амммоооггиитттее                                                                                                    ​...
muy5 muy5  09.09.2019 01:30
Задайте линейную функцию y=kx формулой если известно что ее график параллелей прямой -5x-y+4=0...
kotik53Tv kotik53Tv  09.09.2019 01:40
Решить к утроенному задуманномуу числу + 2,6 и получили 4,4 .какое число задумали...
erra1337 erra1337  09.09.2019 01:40
Изобразите схематически график функции: 1)y=4x²...

Популярные вопросы