1. Алгебра
  2. Решите 1+4cosx=cos2x sin4x+2cos^2x=1

Решите 1+4cosx=cos2x sin4x+2cos^2x=1 3cosx+2tgx=0 2cos2x+4cosx=sin^2x

геймер39 геймер39    2   26.05.2019 20:10    0

Ответы
aboderu aboderu  23.06.2020 09:40
1)  1+4cosx=cos2x; sin4x+2cos^2x=1; 3cosx+2tgx=0; 2cos2x+4cosx=sin^2x
1+4cosx=cos2x;
1+4cosx=2cos^2x-1;
2cos^2x-4cosx-2=0;cosx=t;t \in [-1;1];
t^2-2t-1=0;D_1=2;t_1= 1+ \sqrt{2}1;t_2=1- \sqrt{2};t_2 \in [-1;1];
2)  sin4x+2cos^2x=1;
2sin2xcos2x+cos2x=0;
cos2x(2sin2x+1)=0;
cos2x=0;2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z;x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2} n, n \in Z;
2sin2x+1=0;2sin2x=-1;sin2x=- \frac{1}{2};
2x=(-1)^n(- \frac{ \pi }{6})+ \pi n,n \in Z; x=(-1)^{n+1}\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2} n,n \in Z;
3)  3cosx+2tgx=0; cosx \neq 0;
3cosx+\frac{2sinx}{cosx} =0; \frac{3cos^2x+2sinx}{cosx}=0;
3cos^2x+2sinx=0;3(1-sin^2x)+2sinx=0;
3sin^2x-2sinx-3=0;sinx=t,t \in [-1;1];
3t^2-2t-3=0;D_1=10;t_1= \frac{1- \sqrt{10}}{3};t_2=\frac{1+ \sqrt{10}}{3}1;
sinx= \frac{1- \sqrt{10}}{3};x=(-1)^{n}arcsin\frac{1- \sqrt{10}}{3}+ \pi n,n \in Z;
4)  2cos^2x+4cosx=sin^2x;
2cos^2x+4cosx=1-cos^2x;
3cos^2x+4cosx-1=0;cosx=t, t \in [-1;1];
3t^2+4t-1=0;D_1=4+3=7;
t_1=\frac{-2+ \sqrt{7}}{3};t_2=\frac{-2-\sqrt{7}}{3}<-1
cosx= \frac{-2+ \sqrt{7}}{3};x=бarccos(\frac{-2+ \sqrt{7}}{3})+2 \pi n, n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kamillka005 Kamillka005  27.05.2019 09:10
Найдите область определения функции f(x)=1/корень 6 степени из 3x-10...
baus100 baus100  27.05.2019 09:20
Докажите, что значение выражения 4/2√3+1 - 4/2√3-1 является рациональным числом....
karinaletgo07 karinaletgo07  27.05.2019 09:20
Решить неравенство! 5(0,2+y) -1,8( знак больше либо равно с черточкой внизу) 4,3+5y...
Евус1111 Евус1111  27.05.2019 09:20
Объясните многочлены (как их решать? )...
mihasemi mihasemi  27.05.2019 09:20
Найдите корень уравнения: 6-9+x=6 найдите корень уравнения: 6^6+x=6 найдите корень уравнения: 6^6+x=36 найдите корень уравнения: 8-7-x=64 найдите корень уравнения: 5^1+x=125...
CHEREPOK17 CHEREPOK17  05.09.2019 18:30
Мне нужно выражения 1) корень из 7 (корень из 7 - корень из 28) 2)(корень из 18 + корень из 72) * корень из 2 3)(4 корня из 3 - корень из 75 +4 ) * 3 корня из 3 4) корень из...
antonkovalenko1 antonkovalenko1  05.09.2019 18:40
X^2+10x- 11 как решить через дискриминант...
катя5085 катя5085  05.09.2019 18:40
Надо довести тотожнисть 3с-3(с-1)=3...
ника5010 ника5010  05.09.2019 18:40
Найдите остаток от деления числа 39^46 : 5...
Элайза2004 Элайза2004  05.09.2019 18:40
Запишите в виде выражения: а) произведение чисел а и b; б) частное от деления числа с на число а; в) устроенную сумму чисел с и d; г) произведение числа а и суммы чисел 3 и...

Популярные вопросы