Решить задание на комплексные чилса

Объяснение:

z₁ · z₃ = (3 - 2i) · (-i) = -3i - 2 = -2 - 3i

z₁ · z₁ = (3 - 2i)² = 9 - 12i + (2i)² = 9 - 4 - 12i = 5 - 12i

z₂ / z₄ = 1 / (√3 - i) = (√3 + i) / (3 + 1) = √3/4 + 1/4 · i

z₁ / (z₂ + z₃) = (3 - 2i) / (1 - i) = (3 - 2i)(1 + i) / 2 = (3 + 2 + i) / 2 = 2.5 + 0.5i

(z₄)⁶ = (√3 - i)⁶;

√3 - i переведем в тригонометрическую форму r · (cos α + i sin α); где r = √((√3)² + (-1)²) = √4 = 2; α = arctg (-1 /√3) = -π/6

√3 - i = 2·(cos(-π/6) + i·sin(-π/6))

(√3 - i)⁶ = 2⁶·(cos(-π) + i·sin(-π)) = 64·(-1) = -64