Решить задачу: Моторная лодка по течению 60 км и против течения 80 км., затратив на весь путь 6 часов. Какова скорость лодки если скорость течения составляет 5 км/ч?​

Скорость лодки 25 км/час.

Объяснение:

х - скорость лодки.

х + 5 - скорость лодки по течению.

х - 5 - скорость лодки против течения.

60 : (х + 5) - время в пути по течению.

80 : (х - 5) - время в пути против течения.

60 : (х + 5) + 80 : (х - 5) = 6

Общий знаменатель (х + 5) * (х - 5), перемножаем числители с дополнительными множителями, получаем:

60 * (х - 5) + 80 * (х + 5) = 6 * (х + 5) * (х - 5)

60х - 300 + 80х + 400 = 6х² - 150

140х + 100 = 6х² - 150

-6х²+ 140х + 250 = 0

6х² -140х -250 = 0

х = (140 плюс минус √19600+6000 ) : 12

Отрицательный х отбрасываем (скорость не может быть отрицательной)

х = 25

Получили квадратное уравнение, находим корни: