решить задачи нужно геометрия Дано:

Чертёж:

Решение:

ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Первая карточка

Задание № 1.

1) Так как в прямоугольнике все углы прямые, то биссектриса делит угол 90° на 2 угла, по 45° каждый, и следовательно, меньшая сторона и отрезок длиной 5 см на большей стороне образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны по 5 см.

2) Следовательно, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а большая сторона равна 10 см.

3) Периметр прямоугольника:

Р = 2·(а+b) = 2 ·(10+5) = 2·15 = 30 cм.

4) Площадь прямоугольника:

S = а ·b = 10 · 5 = 50 см².

ответ: 50 см².

Задание № 2.

1) Из вершин верхнего основания опускаем 2 перпендикуляра на нижнее основание. Так как трапеция равнобедренная, то перпендикуляры разобьют нижнее основание на 3 отрезка: средний будет равен верхнему основанию (12 см) а два других, равных между собой, - это катеты прямоугольных треугольников, в которых гипотенуза - это боковая сторона трапеции (13 см), а другой кате - высота (12 см).

По теореме Пифагора находим катет, который лежит в основании:

b = √(c²-a²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см.

2) Находим длину нижнего основания:

5+12+5 = 22 см.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

S = ((12 + 22) : 2) · 12 = (34:2)·12 = 17 · 12 = 204 см²

ответ: 204 см²  

Вторая карточка

№ 2.

Длина большей диагонали ромба = 6.

Длина меньшей диагонали = 2.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (d₁·d₂) : 2 = (6· 2) : 2 = 12 : 2 = 6.

ответ: 6 ед. измерения; 6 ед. изм.²

№ 1.

1) Площадь всей комнаты:

6 · 7 = 42 м².

2) Площадь половины комнаты:

42 : 2 = 21 м².

3) Площадь одной дощечки, в метрах квадратных:

0,1 · 0,25 = 0,025 м²

4) Количество необходимых дощечек:

21 : 0,025 = 840 штук.

ответ: 840 шт.

№ 2.

Сумма углом параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°.

Пусть х - один угол, тогда 3х - другой.

х + 3х = 180

4х = 180

х = 45°

3х = 45 · 3 = 135°.

ответ: 135°.

№ 3.

Пусть х - одна сторона, тогда 2х - другая сторона.

Составляем уравнение периметра:

х + х + 2х + 2х = 42

6 х = 42

х = 42 : 6 = 7 см

2х = 7 · 2 = 14 см

ответ:  14 см