Решить, ! в соревновании участвуют 11 команд. сколькими можно разместить их на 1, 2 и 3е места? сколькими можно с букв а, в, с обозначить вершины треугольника? в игровой комнате 14 кубиков. необходимо их разложить в 4 ящика. сколькими можно это сделать? из множества натуральных чисел от 1 до 20 наугад выбирают одно число. какова вероятность того, что оно делится на 5 или на 3? из множества натуральных чисел от 1 до 20 наугад выбирают одно число. какова вероятность того, что оно делится на 5 или на 3? какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами? шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.

1.

На первое место можно выбрать любую из 11-ти команд на второе -любую из 10-ти оставшихся команд на третье  -любую из 9-ти оставшихся команд Выбор и на первое и на второе и на третье место по правилу умножения три вершины - три места, на три места можно разместить три буквы Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним 3  разделяющих предмета. Переставим всеми возможными данных одинаковых предметов и3 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из распределения. А именно предметы, расположенные до первого разделителя, положим в первый ящик, предметы, расположенные между первым и вторым разделителем, – во второй ящик, между вторым и третьим  разделителем во третий, предметы расположенные после 3-его  разделителя – в 4-ый ящик. По формуле перестановок с повторениями

P(14,3)=С³₁₇=17!/((17-3)!·3!)=15·16·17/6=680

4.

n=20

делятся на 5:

5; 10; 15; 20  - четыре числа

делятся на 3:

3; 6; 9; 12; 15; 18  -шесть  чисел

Делящихся на 5 или на 3

9 чисел ( 15 повторяется)

m=9

p=m/n=9/20

6.

Всего 10 цифр на два места их можно разместить четных цифр 5:

0;2;4;6;8

На одно место

любую из пяти цифр, на второе место - любую из пяти цифр

Всего шар в одном, два в другом и три в третьем

1шар можно разместить в любой из трех ящиков - три После этого два шара можно разместить в два оставшихся ящика, два Три шара осталось положить в третий ящик