Решить в правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m боковое ребро = 6. точка l - серредина ребра mc. тангенс угла между прямыми bl и am = 2. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Так уж и быть красавица.

Слушай и запоминай:

Переносишь прямую AM по плоскости AMC так, чтобы точки M стала на место точки L, а точка A стала на место точки O, где точка O- середина четырехугольника ABCD.

Тангенс угла OLB=2, так как это угол между прямыми, следовательно, OB=OD*2=6, где OD=ML=3, так как треугольник OLM- равносторонний.

Так как половина диагонали правильного треугольника равна 6, то сторона равна 6 корней из 2.

Теперь когда мы знаем стороны 4 треугольников мы можем найти их площадь, то есть площадь боковой поверхности пирамиды:

S(бок.пов.)= 3 корня из 2 (высота треугольника) * 3 корня из 2 (половина стороны треугольника, на которую операется высота) * 4 (количество треугольников)=72

ответ: S(бок.пов.)=72